I. Оргмомент. II. Проверка домашнего задания. Переход к теме урока. III. Актуализация опорных знаний. IV. Практикум. V. Релаксация + Мотивация. VI. Материализация. - презентация

1

2 I. Оргмомент. II. Проверка домашнего задания. Переход к теме урока. III. Актуализация опорных знаний. IV. Практикум. V. Релаксация + Мотивация. VI. Материализация. VII. Упражнение повышенного уровня. VIII. Тренировочный тест. IX. «Если завтра экзамен…». Тест. X. Задание на дом. XI. Рефлексия. Итог урока.

3 I. 338 (а) II. 338 (в) III. Сообщение «Как Архимед сжёг римский флот»

4 (Как Архимед сжёг римский флот) Древние греки владели лучевым оружием. Башковитый Архимед сжег флот римлян загадочным способом. Американские учёные повторили известный лишь по легендам чудо-опыт Архимеда. Если какую-нибудь точку Р параболы соединить с фокусом параболы, а затем провести через Р прямую, параллельную оси, то эти две линии образуют равные углы с касательной к параболе в точке Р. Эту теорему можно найти в трудах ученых из Александрии. Рассмотрим схему параболического рефлектора.

5 1. 5 х 2 +9 х-2<0 2. Рассмотрим функцию y=5 х 2 +9 х-2 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх х 2 +9 х-2=0 х 1 =-2; х 2 = хЄ(-2; ) Приведите неравенство к виду ax 2 +bx+c>0 (ax 2 +bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax 2 +bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х 1 и х 2 найдите, решая уравнение ax 2 +bx+c=0 ) 5. Схематически постройте график функции y=ax 2 +bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0) 7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0) 8. Запишите ответ в виде промежутков Пример решения неравенства

6 Для решения неравенства вида (х-а)(х-в)(х-с) ) 0, где а,в,с… некоторые числа: 1. Рассмотрим функцию у = (х-а)(х-в)(х-с). 2. Найдем нули функции, решив уравнение: (х-а)(х-в)(х-с) = Отметим нули на числовой оси. Обозначим промежутки знакопостоянства 4. Определим знак функции в крайнем правом интервале. 5. Расставим знаки в остальных интервалах, чередуя «+» и «- ». 6. Запишем ответ, выбирая интервалы со знаком «-» для неравенства < 0. или «+» для неравенства > 0.

7 Назовите знак коэффициента а и число корней квадратного трёхчлена для каждого графика соответствующей функции.

8 I группа II группа III группа 25 б У > 0 У<0 У0

9 I группаIIгруппаIII группа Решить неравенство с помощью графика квадратичной функции 3 х² - 5 х +2>0 Решить методом интервалов: х² – 12< (2-х)(х+2) Найти область определения функции: у = Найти область определения функции: у = Доказать, что при любом значении переменной верно неравенство: -5 х² + 8 х – 5 < 0. Решить неравенство: х² + 7 х + 1 < - х² +10 х - 1

10 I группаIIгруппаIII группа Решить неравенство с помощью графика квадратичной функции 3 х² - 5 х +2>0 Решить методом интервалов: х² – 12< (2-х)(х+2) Найти область определения функции: у = Ответ: (- ; ) (1; + ) Ответ: (-2 ; 2 ) Ответ: [ ; 1] Найти область определения функции: у = Доказать, что при любом значении переменной верно неравенство: -5 х² + 8 х – 5 < 0. Решить неравенство: х² + 7 х + 1 < - х² +10 х - 1

11 I группаIIгруппаIII группа Решить неравенство с помощью графика квадратичной функции 3 х² - 5 х +2>0 Решить методом интервалов: х² – 12< (2-х)(х+2) Найти область определения функции: у = Ответ: (- ; ) (1; + ) Ответ: (-2 ; 2 ) Ответ: [ ; 1] Найти область определения функции: у = Доказать, что при любом значении переменной верно неравенство: -5 х² + 8 х – 5 < 0. Решить неравенство: х² + 7 х + 1 < - х² +10 х - 1 Ответ: [-4; 7] Ответ: х є R Ответ: Ø

12

13

14 Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3 м и угле наклона 60º, получим неравенство: Механика устанавливает следующее соотношение для высоты подъема тела над землей (h)

15 Если мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов длиной ряда 40 м, то для определения скорости разгона при прыжке под углом в 45º надо решить задачу:

16 Решить неравенство : х² + < 5

17 Решить неравенство : х² + < 5 х х² х² + < 5 < 0 (х – 5 х² +4)х² < 0 х² Введём новую переменную t =x², получим: (t² - 5t +4)t < 0; (t - 4)(t - 1)t <0; вернёмся к переменной х и решим методом интервалов: (х² – 4)(х² – 1)х² < 0; (х-2)(х+2)(х-1)(х+1)х² < 0; Нули функции левой части полученного неравенства: х = 2, х = -2, х = 1, х = -1, х = 0 разбивают числовую прямую на промежутки знакопостоянства __ + __ + __ Ответ: (-; -2) (-1; 0) (1; 2) х Решение 4 4

18 [-4; 0] (-4; 0) Выбрать верное решение неравенства: I группаII группаIII группа х х < 0- х х – 6 0- х х – 9 < х = 2 1. х =

19 [-4; 0] (-4; 0) ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Тренировочный тест Решите неравенство х х < 0 ПОДУМАЙ!

20 x= ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Тренировочный тест Решите неравенство – х х–6 0 4 ПОДУМАЙ!

21 x = ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Тренировочный тест Решите неравенство – х х–9 < 0 4 ВЕРНО!

22 а в с d e f 43 2). Выберите из таблицы графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1). Укажите верное решение неравенства х² - 3 х А (-1; 4) В (- ; -1] [ 4; + ) С [-1; 4] Д ( - ; -1) (4; + )

23 1.Учебник: п , Повт. п.12-13, 376(е), 389(д) 2. Пособие под редакцией Ф.Ф.Лысенко «Подготовка к ГИА»: с – базовый уровень с – повышенный уровень

24 На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я доволен / не доволен Урок для меня показался коротким / длинным За урок я не устал / устал Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен Домашнее задание для меня не вызовет затруднений / будет трудным