« Функция её свойства та график » Первое условие, которого надо придерживаться в математике, это быть точным, второе быть ясным и, насколько возможно, - презентация

1

2 « Функция её свойства та график »

3 Первое условие, которого надо придерживаться в математике, это быть точным, второе быть ясным и, насколько возможно, простым. Лазар Карно 3

4 Домашнее завдание : Запишите домашнее задание. Выучить §8 стр. 43, Решить 184( построить график функции, определить по графику значения х, соответствующие данным значениям у ), 186 ( решить графически уравнение ). 4

5 R I Зависимость силы тока от сопротивления График функции 0 изотерма изотерма V Р T1 T2 Закон Бойля-Мариотта N R 0 Радиус колеса и число произведенных оборотов на определенном участке пути. 5

6 6

7 . 1. Как называются функции, которые задаются формулами?: а ) у =2 х +3; б ) у = -1/2 х +4; в ) у =2 х ; г ) у =-3 х ; д ) у = х ². 2 Что является их графиком? 3. На рисунке изображен график функции у = f(x) на отрезке [- 3; 2]. Укажите наибольшее значение функции. Найдите промежуток, в котором функция принимает отрицательные значения. Выполнить устно: у 1 01 х 7

8 8 Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида: где у – зависимая переменная х – независимая переменная, k 0

9 1. Область определения функции – множество всех чисел, отличных от нуля 2. Областью значений функции - множество всех чисел, отличных от нуля. Так как выражение имеет смысл при всех х 0

10 10 Одним из первых, кто начал изучать эту кривую, был ученик выдающегося Платона, древнегреческий математик Менехм у IV веке до н. э., но так и не сумел их полностью исследовать. А полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название великий древнегреческий геометр Аполоний Пергский у III веке до н. э. Термин «функция» в 1664 году ввёл немецкий ученый Лейбниц. Определение функции дал его ученик Бернуллі в 1718 году

11 1) НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ; 2) НАЙТИ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ; 3) ОПРЕДЕЛИТЬ ТОЧКУ РОЗРЫВА ФУНКЦИИ. 11

12 Х у Властивості функції: 1. Область определения функции х (-;0) (0;+) 2. y >0 при х>0; y<0 при x<0 3. Функция имеет точку розрива х = 0 4. Область значения функции y (-;0) (0;+) Вітки гіперболи у х

13 График функции y = k / x Обратная пропорциональность Г И П Е Р Б О Л А y= k x асимптоты центр симметрии оси симметрии y = - xy = x 13

14 Самостоятельная работа 14 I вариант. 1) Постройте в одной системе координат графики функций и определите координаты точек их пересечения. у = 2 х – 3 и II вариант Постройте в одной системе координат графики функций и определите координаты точек их пересечения. у = х – 2 и

15 15 Алгоритм графического решения уравнения у=k/x и у=k 1 x+b. 1. Построить в одной системе координат графики функций у=k/x и у=k 1 x+b. 2. Найти все точки пересечения построенных графиков. 3. Найти по рисунку абсциссы найденных точек пересечения графиков. 4. Записать ответ.

16 Астрономы всесторонне изучают строение космоса. Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца кометы двигаются по орбитах, приближающихся к гиперболам. 16

17 Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления ». В Большой Российской энциклопедии ( т.7) – неправдоподобное преувеличение тех или иных свойств изображения предмета или явления ». Например : «… редкая птица долетит до середины Днепра » Н. В. Гоголь. Часто гипербола встречается в частушках : Сидит лодырь у ворот Широко разинув рот, И никто не разберёт, Где ворота, а где рот. 17

18 Русский поэт Н. А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например : Пройдёт – словно солнцем осветит: Посмотрит – рублём подарит! Я видывал, как она косит Что взмах – то готова копна. 18

19 Домашнее задание : Изучить п.8, Решить 172, 179, 183. Подготовить сообщения на тему « Применение функции в различных областях науки и в литературе » 19

20 20