Прямая пропорциональность и ее график - презентация

1

2 Что такое аргумент и значение функции ? Какая переменная называется независимой, зависимой ? Что такое функция ?ПОВТОРЕНИЕ Что такое область определения функции ?

3 Способы задания функции. Аналитический (с помощью формулы) Аналитический (с помощью формулы) Графический (с помощью графика) Графический (с помощью графика) Табличный (с помощью таблицы) Табличный (с помощью таблицы)

4 Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции. ГРАФИК ФУНКЦИИ

5 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

6 ВЫПОЛНИТЕ ЗАДАНИЕ Постройте график функции y = 2x+1, где 0 х 4. Составьте таблицу. По графику найдите значение функции при х=2,5. При каком значении аргумента значение функции равно 8 ?

7 Определение Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=kх, где х- независимая переменная, k - не равное нулю число. (k- коэффициент прямой пропорциональности) Прямая пропорциональная зависимость Прямая пропорциональная зависимость

8 8 График прямой пропорциональности- прямая, проходящая через начало координат (точку О(0,0)) Чтобы построить график функции y=kx, достаточно двух точек, одна из которых О (0,0) При k > 0 график расположен в I и III координатных четвертях. При k

9 Графики функций прямой пропорциональности y x k>0 k

10 Задание Определите, на каком из графиков изображена функция прямой пропорциональности. Определите, на каком из графиков изображена функция прямой пропорциональности.

11

12 Задание Определите, график какой функции изображен на рисунке. Определите, график какой функции изображен на рисунке. Выберите формулу Выберите формулу из трех предложенных. из трех предложенных.

13 2) y = 0,5x

14 Устная работа. Может ли график функции, заданной формулой у= kх, где k

15 Определите, какие из точек А(6,-2), В(-2,-10),С(1,-1),Е(0,0) принадлежат графику прямой пропорциональности, заданной формулой у = 5 х 1) А(6;-2) -2 = = 30 - неверно. - 2 = 30 - неверно. Точка А не принадлежит графику функции у=5 х. Точка А не принадлежит графику функции у=5 х. 2) В(-2;-10) -10 = 5 (-2) -10 = верно. -10 = верно. Точка В принадлежит графику функции у=5 х. Точка В принадлежит графику функции у=5 х. 3) С(1;-1) -1 = = 5 - неверно -1 = 5 - неверно Точка С не принадлежит графику функции у=5 х. Точка С не принадлежит графику функции у=5 х. 4) Е (0;0) 0 = = 0 - верно. 0 = 0 - верно. Точка Е принадлежит графику функции у=5 х Точка Е принадлежит графику функции у=5 х

16 ТЕСТ 1 вариант 2 вариант 1. Какие из функций, заданные формулой, являются прямой пропорциональной зависимостью? А. y = 5x В. y = x 2 /8 C. y = 7x(x-1) D. y = x+1 A. y = 3x 2 +5 B. y = 8/x C. y = 7(x + 9) D. y = 10x

17 2. Выпишите номера прямых y = kx, где k >0 1 вариант k< 0 2 вариант х у 0 I I III V VIVI IV

18 3. Определите, какие из точек принадлежат графику прямой пропорциональности, заданной формулой У= -1/3 Х А(6 -2),В(-2 -10) 1 вариант С(1,-1),Е(0,0) 2 вариант

19 y =5xy =10x III А VI и IV E Правильный ответ Правильный ответ

20 Выполните задание: Покажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой: y =1,7 x у=-3,1 х у=0,9 х у=-2,3 х

21 ЗАДАНИЕ Из следующих графиков выберите только графики прямой пропорциональности. Из следующих графиков выберите только графики прямой пропорциональности.

22 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

23 Функции 1. у = 2 х у = 6/х 3. у = 2 х 4. у = - 1,5 х 5. у = - 5/х 6. у = 5 х 7. у = 2 х – 5 8. у = - 0,3 х 9. у = 3/х 10. у = -х/3 + 1 Выберите функции вида Выберите функции вида у=kх (прямая пропорциональность) у=kх (прямая пропорциональность) и выпишите их и выпишите их

24 Функции прямой пропорциональности У = 2 х У = 2 х У = -1,5 х У = -1,5 х У = 5 х У = 5 х У = -0,3 х У = -0,3 х у х

25 у Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности 1) у = 2 х + 3 2) у = 2 х – 5 х у = 2 х + 3 у = 2 х - 5

26 Домашнее задание: п.15 стр.65-67, 307; 307;

27 Еще раз давайте повторим. Что вы узнали нового? Чему научились? Еще раз давайте повторим. Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным? Что показалось особенно трудным?

28 Понравился урок и тема понята: Понравился урок, но не всё ещё понятно: Урок не понравился и тема не понятна:

29