Линейная функция Подготовила учитель математики МОУ Зуевская СОШ Л.А. Воротынцева. - презентация

1 Линейная функция Подготовила учитель математики МОУ Зуевская СОШ Л.А. Воротынцева

2 Содержание Что такое функция График функции Линейная функция Прямая пропорциональность Взаимное расположение графиков линейных функций.

3 Что такое функция. Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной или функцией. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

4 График функции Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям аргумента

5 Линейная функция Функция, заданная формулой у = kх + b, где х - независимая переменная, k и b - некоторые числа. Если в частности, k=0, то получаем постоянную функцию y=b; если b=0, то получаем прямую пропорциональность y=kx. Свойства функции y=kx+b: 1. Область определения - множество всех действительных чисел

6 График линейной функции b >0 b <0 0x y x y 0

7 Прямая пропорциональность Функция, заданная формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называется коэффициентом пропорциональности. Cвойства функции y=kx: 1. Область определения функции - множество всех действительных чисел

8 K>1 0

9 -1

10 Взаимное расположение графиков Графики двух линейных функций, заданных формулами вида у = kx+b пересекаются, если коэффициенты при х различны, и параллельны, если коэффициенты при х одинаковы y 1 =k 1 x +b 1 y 2 = k 2 x + b 2 1)Если k 1 не равен k 2, то прямые пересекаются; 2)Если k 1 = k 2 и b 1 = b 2, то прямые пересекаются 3)Если k 1 = k 2 и b 1 = b 2, то прямые совпадают.

11 k 1 отлично от k 2

12 Если k1 = k2 и b1 отлично от b2, то прямые параллельны

13 Все прямые параллельны и наклонены к оси х под одним и тем же углом. Число k – угловой коэффициент прямой