Выполнила работу студентка : Андриановой Кристины группа : 1171 Полуправильные многогранники. - презентация

1 Выполнила работу студентка : Андриановой Кристины группа : 1171 Полуправильные многогранники

2 Полуправильным многогранником называется выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники, возможно, и с равным числом сторон. Самые простые полуправильные многогранники получаются из правильных путём «усечения», т.е. отсечения плоскостями углов многогранника.

3 Усеченный тетраэдр Усеченный тетраэдр. Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его ребер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий 8 граней. Из них 4 – правильные шестиугольники и 4 – правильные треугольники. Он имеет 12 вершин и 18 ребер. В каждой вершине этого многогранника сходятся три грани.

4 Усеченный гексаэдр Усеченный куб также получается отсечением углов. Он имеет 14 граней. Из них 8 – правильные треугольники и 6 – правильные восьмиугольники ( окта гоны ). У него 24 вершины и 36 ребер.

5 Усеченный октаэдр Если указанным способом срезать вершины октаэдра, то получится усеченный октаэдр, имеющий 14 граней. Из них – 6 квадратов и 8 шестиугольников ( гексагенов ). Он имеет 24 вершины и 36 ребер

6 Усеченный додекаэдр Если указанным способом срезать вершины додекаэдра, то получится усеченный додекаэдр. Он имеет 32 грани. Из них 20 – правильные треугольники и 12 – правильные десятиугольники ( декодоны ). Он имеет 60 вершин и 90 ребер

7 Усеченный икосаэдр Усеченный икосаэдр получается отсечением углов от икосаэдра. Он имеет 32 грани. Из них 12 – правильные пятиугольники ( пентагоны ) и 20 – правильные шестиугольники ( гексагены ). У него 60 вершин и 90 ребер. Поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра.

8 Курносый куб Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных правильными треугольниками. У него 38 граней. Из них 32 треугольника и 6 квадратов. Он имеет 24 вершины и 60 ребер.

9 Усеченный кубооктаэдр Поверхность усеченного кубооктаэдра состоит из 12 квадратов, 8 правильных шестиугольников ( гексагенов ) и 6 правильных восьмиугольников ( октагонов ). Он имеет 48 вершин и 72 ребер.

10 Усеченный икосододекаэдр Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30 квадратов, 20 правильных шестиугольников ( гексагенов ) и 12 правильных десятиугольников ( декагонов ). У него есть 120 вершин и 180 ребер

11 Призма К полуправильным многогранникам относятся правильные n- угольные призмы, все ребра которых равны. Простейшим примером архимедова многогранника может служить архимедова призма, т. е. правильная n- угольная призма с квадратными боковыми гранями. На рисунке изображена правильная шестиугольная призма. Её грани это два правильных шестиугольника – основания призмы – и шесть квадратов, образующих боковую поверхность.

12 Антипризма Также к полуправильным многогранникам относятся n - угольные антипризмы. На рисунке изображена шестиугольная антипризма, образованная поворотом одного из оснований относительно другого на угол в 30°. Каждая вершина верхнего и нижнего оснований соединена с двумя ближайшими вершинами другого основания.

13