Задача 26 решение. ABC,BM - медиана, MK=MB, AP MB=K, AP CB=P. P M C B K A. - презентация

1 Задача 26 решение

2 ABC,BM - медиана, MK=MB, AP MB=K, AP CB=P. P M C B K A

3 P M C B K A a Проведем через точку B прямую a, параллельную AC, и продолжим прямую AP. AB a = E. E

4 P M C B K A Рассмотрим треугольники EKB и KAM. EKB = AKM, как вертикальные; KEB = KAM, как накрест лежащие углы при параллельных прямых EB, СA и секущей AE. Следовательно, треугольники EKB и KAM подобны. Т.к. BK = MK(по усл.), то EB=AM.

5 P M C B K A

6 Рассмотрим треугольники EPB и CAP. AEB = CAP (накрест лежащие при параллельных прямых EB, CA и секущей EA), EPB = CPA (вертикальные) треугольники подобны. P M C B K A

7 P M C B K A

8 P M C B K A

9 P M C B K A

10 P M C B K A

11 P M C B K A

12 P M C B K A M