Актуализация знаний: 1. Выпишите все делители заданных чисел, подчеркните их общие делители и найдите наибольший общий делитель. Пример: а) 12 = 1, 2, - презентация

1

2 Актуализация знаний: 1. Выпишите все делители заданных чисел, подчеркните их общие делители и найдите наибольший общий делитель. Пример: а) 12 = 1, 2, 3, 4, б, 12; 30 =1,2,3,5,6,10,15,30;

3 Актуализация знаний: 1. Выпишите все делители заданных чисел, подчеркните их общие делители и найдите наибольший общий делитель. 18________________________________ 42________________________________ НОД (18, 42) =

4 Актуализация знаний: 2. Вычислите: а) НОД (48, 6) =б) НОД (72, 8) = в) НОД (175, 25) =г) НОД (400, 100) = д) НОД(72,9) =е) НОД (121, 11) =

5 Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Пример. НОК(24, 42)=168. Это самое маленькое число, которое делится и на 24 и на 42.

6 Для нахождения НОК нескольких данных натуральных чисел надо: 1) разложить каждое из данных чисел на простые множители; 2) выписать разложение большего из чисел и умножить его на недостающие множители из разложений других чисел.

7 Например 1. Найти НОК(35; 40). Разложим числа 35 и 40 на простые множители. 35=57, 40=2225 или 40=2 3 5 Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими множит елями. НОК(35; 40)=2 3 57=407=280. Ответ: НОК(35; 40)=280.

8 Например 2. Найти НОК(45; 54). Раскладываем числа 45 и 54 на простые множители. 45=3 2 5, 54=23 3. Берем разложение числа 54 и умножаем на недостающие множители из разложения числа 45, т. е. на число 5. НОК(45; 54)=23 3 5=545=270. Ответ: НОК(45; 54)=270.

9 Например 3. Найти НОК(75; 120; 150). Разложим числа 75, 120 и 150 на простые множители. 75=35 2, 120=2 3 35, 150=235 2 Возьмем разложение большего числа 150 и дополним его двумя «двойками», так как в разложении числа 120 имеется три «двойки», а в разложении числа 150 – только одна. НОК(75; 120; 150) = = =1504=600. Ответ: НОК(75; 120; 150)=600.

10 Вывод: при нахождении НОК выписывают произведение всех простых (различных) множителей, имеющихся в разложениях этих чисел, причем, каждый из множителей берется с наибольшим из имеющихся показателей степеней.

11 Решение задач: 682 (а, д, в) стр стр (1 и 3 столбик) стр стр стр. 151

12 Итог урока. Был ли он для вас познавательным и интересным? - Что нового вы узнали? - Что удалось? - Над чем надо ещё поработать? - Как вы оцениваете свою работу сегодня на уроке?

13 Домашнее задание: Оценка на «3»Оценка на «4»Оценка на «5» 682 (б, г, е) стр стр (б, г, е) стр стр стр (б, г, е) стр стр стр стр. 151 §3.6. стр. 149 – выучить правила