Степень с рациональным показателем Определения и свойства степени с рациональным показателем Елена Олеговна Рева. МБОУ «Гимназия 16» г. Мытищи. - презентация

1 Степень с рациональным показателем Определения и свойства степени с рациональным показателем Елена Олеговна Рева. МБОУ «Гимназия 16» г. Мытищи

2

3 1. Найдите значение выражения: Какую латинскую букву европейские математики, начиная с 13 века, использовали для обозначения корня? и ответьте на следующий вопрос: N, потом N x K, потом K x R, потом R x 5,82-5,8

4 Средневековые математики, например, итальянский ученый Джероламо Кардано, обозначали квадратный корень символом R или стилизованной комбинацией R x (от латинского Radix - корень). На рисунке показано, как в 1585 году Кардано записал равенство: Д. Кардано

5 2. Упростите: Какой математик в 1626 году ввел обозначение корня, которое напоминает современную запись? и узнаете ответ на следующий вопрос: Кри́стон Ру́дольф Альберт Жирар Си́мон Сте́вин

6 В 1626 году французский математик, живший в Нидерландах, Альберт Жирар ввёл в использование символ корня произвольной степени (до него символ радикала использовался только для квадратного корня). Это обозначение стало вытеснять знак R. знак плюс-минус. А. Жирар 1595–1632

7 3. Упростите выражение Решив задание, вы узнаете ответ на следующий вопрос: и найдите его значение при x = 0,2014. Кто впервые стал использовать черту над подкоренным выражением? Рене Декарт Франсуа Виет Томас Хэрриот 140,402814,4028

8 Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл Рене Декарт вместо скобок. Лишь в 1637 году Р. Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой. Современный знак корня окончательно вошел во всеобщее употребление только в начале 18 века. Р. Декарт

9 Степень с рациональным показателем Опр.: Свойства степеней:

10 а)а) б)б)

11 в)в) г)г)

12 д)д) Подсчитать нельзя, т.к. основание < 0 е)е)

13 а)а) т.к. x > 0 б)б)

14 1. Упростить выражение: 2. Решить уравнение: Рекомендации: см. учебник стр.54 Пример 2. Рекомендации: см. учебник стр.55 Пример 4.

15 3. Упростить выражение: Ответ: 4. При каких x верно равенство: (- ;0] Рекомендации: определите знак левой части…

16 1.Знать: Определения степени с рациональным показателем Свойства степеней 2. Решить: (а)