Приведение масс и моментов инерции к ведущему звену. m JJ. - презентация

1 Приведение масс и моментов инерции к ведущему звену. m JJ

2 Кинетическая энергия произвольного звена складывается из энергии из: поступательной скорости центра масс звена энергии от вращения звена Сумма всех кинетических энергий всех звеньев механизма имеет вид приведённая масса m пр - масса которую надо сосредоточить в точке приведения, чтобы кинетическая энергия этой материальной точки равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев механизма. приведённый момент инерции J пр - момент инерции которым должно обладать ведущее звено для того чтобы при известной угловой скорости ведущего звена кинетическая энергия равнялась кинетической энергии всего механизма

3 Принимая известными скорость точки приведения или угловую скорость ведущего звена можно записать так, как в нашем случае известна угловая скорость ведущего звена пр можем определит приведённый момент инерции если бы у нас приводное звено имело поступательную скорость пр (поршень в двигателе внутреннего сгорания) можно было бы посчитать приведённую массу по формуле

4 возвращаясь к нашему случаю - приводное звено вращается т.к. угловая скорость приводного - ведущего звена в нашей задаче равна 1 отношение есть не что иное как аналог линейной скорости а отношение аналог угловой скорости i звена приведённый момент инерции механизма примет вид

5 Приведение сил и моментов сил к ведущему звену. Мощность действующей силы определяется векторным произведением силы, приложенных к точке на вектор перемещения этой точки, мощность действующего момента определяется произведением момента силы на угловую скорость звена M мощность всех сил и моментов приложенных ко всем звеньям механизма

6 зная угловую скорость ведущего звена можно рассчитать приведённый на ведущее звено момент при поступательном движении ведущего звена со скоростью пр можно определить приведённую силу на ведущем звене возвращаясь к нашему случаю - приводное звено вращается т.к. угловая скорость приводного - ведущего звена в нашей задаче равна 1 отношение приведённый момент на первом - ведущем звене

7 Маховик - вращающееся тело, обладающее избыточным моментом инерции, предназначенное для уменьшения неравномерности движения машин за счёт запасённой кинетической энергии. Максимальная кинетическая энергия маховика во время работы соответствует максимальной скорости вращения минимальная избыточная энергия запасаемая маховиком - работа, которую он способен совершить разложим разность квадратов на множители

8 принимая во внимание - среднее арифметическое - коэффициент неравномерности с учётом этого получим

9 часть сил в механизме всегда работает против направления движения (например силы сопротивления полезного и вредного), часть меняет направление (например силы тяжести) разница работ сил сопротивления и движущих сил выражается как, эта разница должна быть уравновешена инерцией механизма и инерцией маховика если =0,1 то третий член в скобках равен 0,0025 в силу очевидной малости можно отбросить

10 практически в каждый момент времени j определяется далее из c jmax определяется максимальное значение С max, из всех значений c jmin определяется минимальное значение С min В итоге требуемый момент инерции маховика будет определяться зависимостью