Қ аза қ стан Республикасы Білім ж ә не Ғ ылым Министрлігі М. Қ озыбаев атында ғ ы Солт ү стік Қ аза қ стан Мемлекеттік Университеті Тақырыбы: Байес формуласы. - презентация

1 Қ аза қ стан Республикасы Білім ж ә не Ғ ылым Министрлігі М. Қ озыбаев атында ғ ы Солт ү стік Қ аза қ стан Мемлекеттік Университеті Тақырыбы: Байес формуласы Тексерген: Жұматов Д.Ж Орындаған: а-16к Умарова Қ.Қ Петропавл қ жыл

2 Мазмұны: 1. Кіріспе 2.Т. Байестің өмірі мен ғылыми қызметі. 3. Байес теоремасының тұжырымы, математикалық жазбасы, оның салдары. 4.Қазіргі әлемдегі Байес формуласының маңызы мен қолданылуы. 5.Қорытынды

3 1.Кіріспе Ө кінішке орай, ө ткен ғ асырда ғ ы ғ алымдарды ң е ң бектері сол ғ асырды ң т ә жірбиелік негізде к ө рсете алмауларыны ң салдарынан, к ө птеген ғ алымдарды ң е ң бектері ба ғ аланбай, ұ мытыл ғ ан болатын. Біра қ кейбір жазбаларды ң са қ талуы мен қ азіргі заман ғ ы техниканы ң дамуыны ң ар қ асында қ ол ғ а алынып, қ айта д ә лелденіп, т ә жірибе ж ү зінде жасалынып жатыр. Мысалы ғ а айта кетерлігі, а ғ ылшын математигі ж ә не діни қ ызметкері Томас Байес. А ғ ылшын математигіні ң е ң бегін 2 ғ асыр ө ткен со ң мойындалды. Компьютерлік ба ғ дарламаны ә зірлеуші ә лемі 2002 жылы ғ алымны ң 300 жылды ғ ын атап ө тті.

4 2. Т. Байесті ң ө мірі мен ғ ылыми қ ызметі. Томас Байес 1702 жылы Лондонда, Англияда ғ ы ал ғ аш қ ы алты пресвитериан діншілеріні ң біріні ң отбасында д ү ниеге келген. Тек ү й білімін алды, ерте математика ғ а ө те ү лкен қ абілеттерді к ө рсетті. Сол заман ғ ы а ғ ылшын ғ алымдарыны ң арасында Байес ө те танымал адам болды ж ә не 1742 жылы "академиктер" м ү шелігіне, я ғ ни лондонды қ Корольдік қ о ғ амны ң м ү шелігіне, тіпті дін қ ызметшісі математикадан бірде-бір ж ұ мысты жариялама ғ анына қ арамастан сайланды. Сонымен қ атар, Байес ө мір с ү рген кезде, қ ата ң айт қ анда, оны ң атымен бірде-бір ғ ылыми ж ұ мыс шы қ пады.

5 2.Т. Байесті ң ө мірі мен ғ ылыми қ ызметі жылы Байес ө зіні ң Флюкси теориясына кіріспе атты ма қ аласын құ пия т ү рде жарияла ғ ан болатын. Б ұ л ма қ алада ғ алым ньютонды қ дифференциялды математикалы қ есептеуді ң теориясын Джордж Берклиді ң шабуылынан қ ор ғ ады. Джордж Беркли метафизикалы қ позициялардан "д ұ рыс емес" деп сынау ғ а тырыс қ ан, оны ң к ө з қ арасы бойынша, логикалы қ негіздер к ү шті математикалы қ теория болу тиіс деген болатын.

6 2.Т. Байесті ң ө мірі мен ғ ылыми қ ызметі. Байесті ң ы қ тималдылы қ теориясыны ң т ү п негізіне келетін болса қ, ол Кездейсо қ о қ и ғ алар теориясында ғ ы м ә селелерді шешу туралы эсседе" баяндалды. Б ұ л ж ұ мысты ғ алымны ң ө лімінен кейін ғ ана, оны ң досы Ричард Прайс тауып, ма қ аланы академия ғ а жіберген болатын жылы б ұ л" Эссе "Лондон Корольдік қ о ғ амыны ң е ң бектерінде жарияланды.

7 3. Байес теоремасыны ң т ұ жырымы, математикалы қ жазбасы, оны ң салдары. Байес теоремасы- қ арапайым Ы қ тималды қ тар теориясыны ң негізгі теоремаларыны ң бірі,ол ба қ ылау негізінде о қ и ғ алар туралы кейбір ішінара а қ парат ғ ана белгілі бол ғ ан жа ғ дайда о қ и ғ аны ң болу ы қ тималды ғ ын аны қ тайды. Байес формуласы бойынша б ұ рын белгілі а қ паратты (априорлы қ деректерді), сондай-а қ жа ң а ба қ ылауларды ң деректерін (апостериорлы қ деректерді) назар ғ а ала отырып, ы қ тималды қ ты д ә л есептеуге болады.

8 3. Байес теоремасыны ң т ұ жырымы, математикалы қ жазбасы, оны ң салдары. Байес формуласы ы қ тималды қ тарды к ө бейту теоремасы мен толы қ ы қ тималды қ формуласыны ң салдары болып табылады. Теорема. Егер А о қ и ғ асы толы қ топ құ ратын, бірікпейтін о қ и ғ аларыны ң (жоруларды ң ) біреуімен бірге пайда болатын болса, онда ә рбір жоруды ң шартты ы қ тималды ғ ы ү шін те ң дігі орындалады.

9 3. Байес теоремасыны ң т ұ жырымы, математикалы қ жазбасы, оны ң салдары. Д ә лелдеу. Ы қ тималды қ тарды к ө бейту формуласы бойынша б ұ л тендіктен: Енді осы тендікті ң о ң жа ғ ында т ұ р ғ ан б ө лшекті ң алымына ы қ тималды қ тарды к ө бейту, ал б ө ліміне толы қ ы қ тималды қ ты ң формуласын қ олданса қ онда мына қ атынас шы ғ ады: формуланы Байес формуласы дейді.

10 Мысал. Қ оймада екі заводты ң дайында ғ ан б ө лшектері бар. Бірінші завод екіншіден 4 есе к ө п дайында ғ ан. Бірінші заводты ң жарамсыз б ө лшектер дайындау ы қ тималды ғ ы ал екінші заводтын ы қ тималды ғ ы Кездейсо қ алын ғ ан б ө лшек жарамсыз болып шы қ ты. Осы б ө лшекті ң бірінші завод дайында ғ ан б ө лшек екіндігіні ң ы қ тималды ғ ын тап. Шешуі: - бірінші, -екінші завод дайында ғ ан б ө лшектер. А-кездейсо қ алын ғ ан б ө лшекті ң жарамсыз болуы. Онда есепті ң шарты бойынша

11 3. Байес теоремасының тұжырымы, математикалық жазбасы, оның салдары. Байес формуласы "себеп пен салдарды қ айта қ ою ғ а" м ү мкіндік береді: о қ и ғ аны ң белгілі фактісі бойынша оны ң осы себеппен туында ғ ан ы қ тималды ғ ын есептеу. "Себептерді ң " ә рекетін к ө рсететін о қ и ғ алар б ұ л жа ғ дайда ә детте гипотезалар деп аталады, ө йткені олар б ұ л жа ғ дай ғ а ә кеп со қ тыр ғ ан болжамды о қ и ғ алар. Гипотезаны ң ә ділдігіні ң с ө зсіз ы қ тималды ғ ы априорлы қ деп аталады (себебі м ү лде м ү мкін), ал шартты орын ал ғ ан о қ и ғ а фактісін ескере отырып апостериорлы қ (о қ и ғ а туралы деректерді ескере отырып, себеп болуы м ү мкін).

12 4.Қазіргі әлемдегі Байес формуласының маңызы мен қолданылуы. Байес теоремасыны ң негізгі ерекшелігі, оны т ә жірибие ж ү зінде қ олдану кезінде, ә детте к ө птеген есептеу мен қ айта есептеуді қ ажет етеді. Инфотехнологиялы қ желілер мен компьютерлік ғ асырды ң басталуымен байестік ә дістерді ң жа ң а ү лгілері пайда болды.

13 4.Қазіргі әлемдегі Байес формуласының маңызы мен қолданылуы. Байесов т ә сілдеріні ң қ азіргі орны туралы 2006 жылы Еуропада Bayesian Approach to Cognitive Systems зерттеу жобасы бастал ғ анын айту ғ а болады. Оны ң ма қ саты-на қ ты жа ғ дайларда к ү рделі есептерді шешуге қ абілетті жасанды ж ү йелерді құ ру ғ а Байес теоремасыны ң қ олданылуын ба ғ алау. Н ә тижесінде қ орша ғ ан ортаны талдау ғ а, білімді жина қ тау мен т ү сіндіруге қ абілетті роботтарды құ ру ү шін на қ ты перспективаны ң пайда болуы болжанады. Болаша қ та жоба орасан зор зардаптар ғ а ие болуы м ү мкін, біра қ қ азір де антиспамды қ с ү згілерден бас қ а практикалы қ н ә тижелер бар.

14 5. Қ орытынды. Ғ ылым уа қ ытта шегі жо қ. Кеше ғ ана жазыл ғ ан қ а ғ азды ң бірнеше жапыра қ тары бол ғ ан н ә рсе б ү гін адами қ о ғ амны ң т ұ тас қ ызмет ету саласыны ң негізі бола алады. Томас Байес компьютерлік технологиялар д ә уіріні ң басталуын болжап отыр ғ ан жо қ. Математика оны ң хоббиі болды. Ол ө зіні ң ғ ылыми ж ұ мыстарын еш қ ашан жарияламады. Біра қ прогресс бір орында т ұ рмайды, міне, ә лемні ң барлы қ б ұ рыштарында а ғ ылшын дін қ ызметшісі есімімен естімейді. Ғ ылым пайдасыз болуы м ү мкін емес ж ә не Томас Байес – оны ң жар қ ын д ә лелі.