Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом Геометрия 8 класс Учитель: Федорова Т.Ф. - презентация

1 Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом Геометрия 8 класс Учитель: Федорова Т.Ф.

2 А А А А ВВ В В С С С С D D D К см 6 см 8 см7 см 9 см см Найти:S ABC Найти:S ABCK Найти:S ABC Найти:CD

3 Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу А В С А1А1 С1С1 В1В1 S1S1 S Дано: S и S 1 -площади треугольников АВС и А 1 В 1 С 1,, А= А 1. Доказать: Теорема: Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

4 АВС и АВ 1 С имеют общую высоту СН, поэтому А В С С1С1 А1А1 В1В1 Доказательство: Совместим вершину А с вершиной А 1, Н Н1Н1 АВ 1 С и А 1 В 1 С 1 также имеют общую высоту В 1 Н 1, поэтому Перемножая полученные равенства, находим:

5 A A B B C C D O K M N Найти:S ABC :S KMN Дано:S AOB =20 см 2. Найти:S COD