Тема урока: Уравнения, приводимые к квадратным. Эпиграф урока: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории. - презентация

1 Тема урока: Уравнения, приводимые к квадратным. Эпиграф урока: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение.»

2 Квадратное уравнение ах²+вх+с=0, а0 а-I коэффициент, в-II коэффициент, с- свободный член Д=в²-4ас -дискриминант Д>0 2 корня х 1,2 =(-в± Д)/2а Д=0 1 корень х=-в/2а Д< 0 нет корней.

3 Неполные квадратные уравнения I II III в=0, с=0 в=0, с0 в0,с=0 ах²=0 ах²+с=0 ах²+вх=0 1 корень 2 корня 2 корня

4 диктант Даны уравнения 3х²-7х+4=0 5х²-6х+1=0 Укажи: а=…,в=…,с=…; а=…,в=…,с=…. Найди Д: Д=…. Д=….

5 Биквадратное уравнение а Х4 +вх²+с=0, а0 Пусть х²=t, тогда аt²+вt+с=0

6 Тест. 1.Если ах²+вх+с=0- квадратное уравнение, то а называют… коэффициентом, с-…членом. 2.Уравнение х²=а, где а

7 Уравнения в Древней Греции. Диофант Александрийский ( не ранее 3 в. н. э.) первым даёт приёмы решения уравнений без обращения к геометрии. У Диофанта была попытка ввести буквенную символику.

8 История возникновения квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Индии.

9 Бхаскар индийский математик 12 в. 1)х²=64 х 1,2 =±8 Б 2)х²-5х=0 х 1 =0, х 2 =5 Х 3)х²+16=0 нет корней А 4)25х²=0 х=0 С 5)2х²-18=0 х 1,2 =±3 К 6)4х²+25=0 нет корней А 7)2х²+8х=0 х 1 =0,х 2 =-4 Р х1,2=±8нет корнейх=0х1=0, х2=5 х1=0,х2=- 4 х1,2=±3 БА СХ РК

10 Вот одна из задач Бхаскары. Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам … Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае ?

11 Кроссворд По вертикали.Проверь 1. Верное равенство. По горизонтали. 1. Связь между величинами, выраженная условными знаками. 2. Различитель для корней квадратного уравнения. 3. Числа, употребляемые при счёте. 4. Квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 1, 5. Число, на которое умножают. 6. Математическое действие. 7. Значение буквы, при котором получается верное равенство. 8. Знак корня. 9. Произведение одинаковых сомножителей.