Выполнили ученицы 10 класса «А» Дунаева Л. и Слобченко А. - презентация

1 Выполнили ученицы 10 класса «А» Дунаева Л. и Слобченко А.

2 Многое сделал ученый и в геометрии. Доказанная Пифагором знаменитая теорема носит его имя. Достаточно глубоко исследовал Пифагор и математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.

3 С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях, средних. Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимся вокруг Солнца. Когда в XVI в. церковь начала ожесточенно преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

4 В 1906 году И. Л. Хейльберг обнаружил еще один труд Архимеда: О методе механического решения геометрических задач". Вообще говоря, указанные труды Архимеда касаются расчета фигур ограниченных кривыми и объемов тел ограниченных любыми плоскостями, что прославило Архимеда как предшедствен-ника дифференциально-интегрального исчисления, вше-дшего в обиход математики 2000 лет позже, благодаря таким гениям, как Лейбниц и Ньютон. Сам Архимед крупнейшим достижением будто бы считал разработанное им доказательство теоремы, касающейся соотношения объема шара к объему описанного на нем цилиндра, как 2:3.

5 семь трудов Архимеда: 1. О шаре и цилиндре 2. Об измерении круга 3. О коноидах и сфероидах 4. О спиралях (коноида параболоид вращения, сфероида элипсоид вращения) 5. О равновесии плоскостей 6. О числе песчинок 7. О квадратуре параболы

6 Евклид или Эвклид, (ок. 300 г. до н. э.) древнегреческий математик. Основное сочинение Евклида называется Начала. Книги с таким же названием, в которых последовательно излагались все основные факты геометрии и теоретической арифметики.

7 Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.

8 Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино. Начала состоят из тринадцати книг. Первая и некоторые другие книги предваряются списком определений. Первой книге предпослан также список постулатов и аксиом. Как правило, постулаты задают базовые построения (напр., «требуется, чтобы через любые две точки можно было провести прямую»), а аксиомы общие правила вывода при оперировании с величинами (напр., «если две величины равны третьей, они равны между собой»).

9 Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.