Кривко А.П. Мареева И.А. Утенкова Н.А. Муртазова Р.А. Параскевова Н.Н. - презентация

1 Кривко А.П. Мареева И.А. Утенкова Н.А. Муртазова Р.А. Параскевова Н.Н.

2 Хорошо известно, что успехи в обучении школьников во многом зависят от содержания и структуры учебника, по которому они занимаются. По одним учебникам школьники работают с удовольствием (читают, рассматривают рисунки, активно выполняют предлагаемые задания). Другие учебные тексты воспринимаются иначе; видно, что большинство учеников с неохотой открывают учебник, находят нужный текст и равнодушно начинают работать с ним. Чем же это обусловлено? Почему дети по-разному относятся к учебной книге? Оставим в стороне мастерство учителей и ту точку зрения, что хороший учитель может удачно провести урок, работая по любому учебнику. Попытаемся сравнить известные школьные учебники с позиций легкости восприятия и доступности усвоения учебного материала.

3 В современной школе наибольшее распространение получили учебники следующих авторов: Погорелов А.В., Александров А.Д. и др., Атанасян Л.С. и др., причем отмечается неоднозначное отношение учителей к этим учебникам. В методической литературе имеются и положительные и отрицательные отзывы о них; авторы одних статей считают, что некоторые учебники непригодны для современной школы, другие же, наоборот, восхищаются тем или иным подходом автора к изложению школьного курса геометрии. Одних привлекает строгий аксиоматический подход, других большие возможности для организации мыслительной деятельности учащихся.

4 Чтобы сравнивать содержание разных учебников геометрии необходимо обратить внимание на то, какие цели обучения геометрии выбирались в качестве ведущих. Сегодня основная цель обучения геометрии не связывается с развитием только логического мышления школьников. Выделяют общекультурные, научные (собственно геометрические) и прикладные цели обучения геометрии. Считается, что при обучении геометрии нужно стремиться к развитию у учащихся интуиции, образного (пространственного) и логического мышления, к формированию у них конструктивно- геометрических умений и навыков.

5 - А.П. Александров считает, что в геометрии важнее всего строгая логика плюс "живое воображение" и ради них можно пожертвовать логической точностью и обоснованностью; преподавание геометрии включает логику, наглядное представление, применение к реальным вещам. - А.В. Погорелов основной акцент в геометрии делает на развитие логического мышления школьников. - А.Н. Колмогоров при разработке своего учебника ставил цель внедрить в школьный курс геометрии новые идеи и методы, важнейшие общематематические понятия. - В.Г. Болтянский считает важнейшей задачей преподавания геометрии в школе - воспитание у учащихся "геометрического мышления". - А.С. Атанасян в своих учебниках на первый план выдвигает задачи развития умения и навыков учащихся, самостоятельности мышления, доступности изложения.

6 Реализация целей обучения геометрии в школе напрямую связана со структурой курса геометрии. Сегодня ведущие отечественные методисты и авторы учебников выделяют несколько этапов изучения школьного курса геометрии. - Академик А.Д. Александров и профессор А.Л. Вернер преподавание геометрии в школе делят на три ступени. На первой ступени: 1-6 кл. геометрия выступает частью общего курса математики. В 7-9 кл. идет изложение систематического курса планиметрии, наполненного элементами стереометрии. А на третьей ступени, т.е. в 10-11кл. курс стереометрии ориентируется на классы с различной специализацией (гуманитарные, физико-математические и др.) – Т. Ходот предлагает двукратное изучение курса геометрии: «один раз на интуитивном уровне и второй раз на строгом логическом». Изучение геометрии на наглядном, интуитивном уровне начинается в начальной школе, в процессе сюжетно дидактических игр. В 5-6 классах дети вовлекаются в конструирование и рисование знакомых геометрических фигур. Изучении планиметрии в 7-9 классах продолжается на стереометрическом материале, параллельно с соответствующим планиметрическим. В классах ученики изучают стереометрию, изложенную аксиоматическим методом и дополненную разнообразными задачами, как планиметрическими, так и стереометрическими.

7 На каждой ступени обучения геометрии в школе важная роль в достижении намеченных целей обучения отводится используемым учебникам. При этом признается, что нужна хорошая учебная книга – учебник, который бы содержал необходимый минимум и материал для продвинутого обучения. Причем большое значение имеет «внешняя оболочка» учебного материала, содержащегося в учебнике. Предлагаются разные способы управления познавательными действиями учащихся при работе с книгой, рассмотрим некоторые из них.

8 Эффективность обучения геометрии во многом определяется тем, каким образом кодируется информация, используются ли при этом рисунки, чертежи, схемы. Это объясняется тем, что геометрический метод и состоит в том, что само логическое доказательство или решение задачи направляется наглядным представлением; лучше всего, когда доказательство или решение видно из наглядной картины. В последнее время специалисты все чаще говорят о необходимости визуализации геометрических связей в процессе формирования знаний школьников, и по-разному используют принцип наглядности при обучении геометрии.

9 Академик А.В.Погорелов на первое место ставит развитие логического мышления учащихся. Рисунки в его учебнике занимают около 23% от общего объема информации. Авторский коллектив профессора Л.С. Атанасяна и др. – акцентирует свое внимание на развитии умений и навыков учащихся, на доступности изложения, считая, что каждый элемент курса геометрии должен опираться на возможно более простое и ясное наглядное представление. Атанасян Л.С. включает в учебник большое количество рисунков и чертежей.

10 Важнейшей особенностью курса геометрии в изложении А.В.Погорелова является построение его на аксиоматической основе. Аксиомы вводятся в самом начале курса на наглядной основе. В четких словесных формулировках аксиомы фиксируют имеющиеся у учащихся интуитивные представления, приобретенные в результате предшествующего обучения и опыта. Увлечение дедуктивным методом делает учебник Погорелова, более похожим на книгу для абитуриента: голая теория, типовые задачи, ничего лишнего. Форма наглядного изложения. Доказательство опирается на изученные аксиомы. Аксиоматическое построение материала. Дедуктивное изложение вопросов. Соответствует классическому подходу. Материал изложен доступно. Теоремы и аксиомы изложены легко. Знания можно проверить с помощью контрольных вопросов и решения задач.

11 А.В.Погорелов Развитие логического мышления учащихся. В качестве основного учебного требования автор выделяет требования «Доказывать все, особенно в начале обучения, в том числе обыкновенные факты» (связанные с отношением лежать между); широкое использование метода доказательства от противного с первых шагов учения; сознательный отрыв мышления от чертежа. Л.С.Атанасян Большое значение уделено соотношению теории и практики. Не менее половины времени отводится на решение задач. К каждому параграфу подобраны вопросы и задачи. Есть вопросы качественного характера, задачи на доказательство, вычисление, на построение, практические работы. В конце каждой главы дополнительных заданий. По каждому классу приведены задачи повышенной трудности.

12 А.В.Погорелов Учебник Погорелова - лучший из всех современных учебников, предназначенных для классов с углубленным изучением математики. В нем автор проявил себя как блестящий математик, способный будить мысль не только с помощью расширения материала (что делают все известные нам авторы учебников для «углубленки»), но и с помощью более глубокого подхода к обычному, традиционному материалу. Практический опыт доказывает, что учебник выгодно отличается от других, главное преимущество учебника состоит в том, что он написан настолько просто, ясно, наглядно, доступно, что учение без учителя может освоить основные понятия геометрии. Благодаря удачному подходу к понятию площади доказательства многих теорем упрощаются, многие задачи решаются короче, экономится время для изучения следующих тем. Л.С.Атанасян

13 А.В.Погорелов Для каждого параграфа составлены контрольные вопросы. В пособии предусмотрены серии задач, в которых одно и то же понятие предстает в разных ракурсах, в качестве компонентов различных конфигураций. Характерной особенностью системы задач является широкое использование в них стандартных конфигураций, что способствует усвоению понятий, способов рассуждений. Для каждого параграфа составлены контрольные вопросы. В курсе стереометрии включены задачи прикладного характера. Система задач позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи. Л.С.Атанасян

14 А.В.Погорелов Важные задачи решаются в тексте учебников, автор обращает особое внимание на логику рассуждений и обоснованные решения. Учащиеся найдут в книгах необходимые методические рекомендации: «Что надо делать, чтобы хорошо успевать по геометрии», «Использование аксиом при доказательстве теорем» и др. К учебникам А.В. Погорелова прилагаются дидактические материалы. Учебник занял почетное место среди российских учебников математики. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые используются авторами не ради желания блеснуть своим особым подходом, а ради стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно строгим. Учебник пригоден для самостоятельного изучения материала учащимися. Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы. Л.С.Атанасян

15 А.В.Погорелов Логическое продолжение учебника. Учебник «Геометрия, 10–11» является продолжением учебника с аналогичной структурой для 7– 9-х классов. Стиль изложения в книге для старшеклассников стал более строгим. При изложении теоретического материала соблюдается систематичность, последовательность и экономичность изложения. У учащихся формируется понятие красоты и изящества математических рассуждений. Л.С.Атанасян

16 А.В.Погорелов Учителю необходимо подбирать учебный материал; Учебник не пригоден для самостоятельного изучения материала учащимися. Тексты совершенно лишены историзма, и это не дает учащимся возможности познакомиться с культурной ценностью предмета В курсе планиметрии полностью отсутствует пропедевтика стереометрического материала. В результате за 3 года изучения планиметрии учащиеся полностью теряют пространственное воображение. А в начале 10 класса им очень сложно увидеть в плоских чертежах плоские формы. Недостаточно представлены задачи практического содержания в курсе планиметрии. В каждом параграфе учебника не представлена разнообразная система упражнений, включающая 4 уровня – по степени нарастания трудности. Тексты совершенно лишены историзма, и это не дает учащимся возможности познакомиться с культурной ценностью предмета; Недостаточно представлены задачи практического содержания в курсе планиметрии. В каждом параграфе учебника не представлена разнообразная система упражнений, включающая 4 уровня – по степени нарастания трудности. Л.С.Атанасян

17 1. Александров А.Д. и др. Геометрия для классов: учеб. Пособие для учащихся шк. И классов с углубл. Изуч. Математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – 3-е изд., перераб.-М.:Просвещение, с.:ил. 2. Геометрия: Учеб. Для кл. сред. шк./Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е изд.. – М.:Просвещение, с.: ил. 3. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» С Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии?. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» С Левитас Г.Г. Кому мешает учебник Погорелова?. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» С Маркова В. Формирование мышления учащихся. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. Пособие для студентов пед. институтов по физ.-мат. спец./ А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин.- М.:Просвещение, с.:ил. С Мордкович А.Г. Каким быть школьному учебнику?. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» С Феоктистова И.Е. Геометрия //Математика в школе Шарыгин И.Ф. Нужна ли школе 21 века геометрия?. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» С.2-4. Школьная геометрия – реальность и перспектива//Математика в школе С.2-3.