Правильные многогранники Правильные многогранники 11 класс. - презентация

1

2 Правильные многогранники Правильные многогранники 11 класс

3 Математика похожа на многогранный кристалл, каждая из граней которого несёт свои возможности подлинного серьёзного познания. П. Александров.

4 Согласно Пифагору атом каждой из стихий имеет форму определённого многогранника

5 Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном. Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Платон (ок ок. 348 до н.э.)

6 Форму тетраэдра, как полагал Платон, имеют атомы огня, поскольку она самая острая, направленная или «мечущаяся» в разные стороны.

7 Атому земли, согласно Платону, присуща именно форма куба, потому что и земля, и куб обладают устойчивостью и неподвижностью.

8 По Платону форму октаэдра имеют атомы воздуха. Аргументировал он это тем, что октаэдр одновременно направлен в разные стороны и воздух также может двигаться в любом направлении.

9 По Платону атомы воды имеют форму икосаэдра, так как вода обладает текучестью, а из всех правильных многогранников именно икосаэдр «наиболее катящийся».

10 Платон вводит пятый элемент, не входящий в число стихий, - мировой эфир, который ещё называют «пятая сущность». Атомам мирового эфира Платон придавал форму додекаэдра.

11 Пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: «тетра» 4; «гекса» 6; «окта» 8; «додека» 12; «икоса» 20; «эдра» грань.

12 Поваренная соль, без которой мы не можем обойтись, растворима в воде, служит проводником электрического тока. Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO 4 ) 2 ] 12H 2 O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na 5 (SbO 4 (SO 4 )) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

13 п Согласно предположению Кеплера, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Модель Солнечной системы И. Кеплера

14 Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро- додекаэдровую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли структура Земли

15

16

17 Правильный многогранник Число гранейвершинрёбер Тетраэдр446 Куб6812 Октаэдр8612 Додекаэдр Икосаэдр Таблица 1

18 Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г + В = Р + 2 Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2. Г + В Р = 2