Математика (от др.-греч. μάθημα изучение, наука) наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, - презентация

1

2 Математика (от др.-греч. μάθημα изучение, наука) наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы

3 Какой математический закон раскрывается в теореме о двух милиционерах? Некоторые математические законы называют по аналогии с ситуациями в реальной жизни. Например, теорема о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел, называется теоремой о двух милиционерах. Это объясняется тем, что если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то заключённый также вынужден туда идти. Какой знак вместо плюса используют ученики израильских школ? Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т». Как проверить подлинность купюры евро по серийному номеру? Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.

4 Почему Нобелевская премия не вручается за достижения в математике? Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер. Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие? Треугольник Рело это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%). Чем русское число ноль отличается от западного? В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел. Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате? Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении. Где пытались законодательно округлить число Пи? В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета.

5 Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич) «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын) Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само госу­дарство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган) Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

6 1.Знаете ли вы, что Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и линейки»? 2.Знаете ли вы, что Наполеон Бонапарт писал математические труды и один геометрический факт называется «Задача Наполеона»? 3.Знаете ли вы, что одна из кривых линий называется «Локон Аньезе» в честь первой в мире женщины-профессора математики Марии Гаэтано Аньезе? 4.Знаете ли вы, что Л. Н. Толстой, автор романа «Война и мир», писал учебники для начальной школы и, в частности, учебник арифметики? 5.Знаете ли вы, что один из языков программирования называется Ада в честь Ады Лавлейс, одной из первых женщин-программистов, которая работала с математическими машинами и была дочерью известного английского поэта Джорджа Байрона? 6.Знаете ли вы, что цветок гортензию назвали в честь Гортензии Лепота, известной вычислительницы, которая составляла математические таблицы? Она привезла этот цветок из Индии.

7 1.Знаете ли вы, что все современные учебники по геометрии составлены на основе известных «Начал» Евклида (IV в. до н. э.)? 2.Знаете ли вы, что А. С. Пушкин написал такие строки: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»? 3.Знаете ли вы, что великий Евклид сказал царю Птолемею: «В геометрии нет царской дороги»? 4.Знаете ли вы, что великий русский поэт М. Ю. Лермонтовинтересовался математикой и мог до поздней ночи решать какую-нибудь математическую задачу? 5.Знаете ли вы, что Пифагор был победителем из кулачного боя на 58-х Олимпийских играх, проходивших в 548 году до н. э., а затем побеждал еще на нескольких Олимпиадах? 6.Знаете ли вы, что в 1940 году была напечатана книга, в которой есть370 различных способов доказательства теоремы Пифагора, а среди них есть доказательства, которое предложил президент США Гарфилд?

8 Пьер Ферма ( гг.), крупный юрист, видный общественный деятель своей родины города Тулузы, занимался математикой в часы досуга. О жизни его известно мало, книг он не печатал. Оставшиеся после него рукописи были изданы его сыном уже после смерти отца. Ферма состоял в переписке почти со всеми выдающимися математиками той эпохи; такой крупный учёный, как Паскаль, считал его лучшим математиком своего времени. Одновременно с Декартом Ферма заложил основы аналитической геометрии, вместе с Паскалем основы теории вероятностей. Но лучшие его открытия принадлежат теории чисел.

9 На полях книги Диофанта Ферма сделал следующую надпись (на латинском языке): «Ни куб на два куба, ни квадрато-квадрат и вообще никакая, кроме квадрата, степень, не может быть разложена на сумму двух таких же; я нашёл удивительное доказательство этому. Однако ширина полей не позволяет здесь его осуществить». Эту теорему Ферма оставил недоказанной. И не только эту: Ферма формулировал много интересных теорем, но доказательства их не оставил. Часто он умышленно посылал теоремы своим знакомым без доказательства, тем самым предлагая им трудную задачу для решения. Современники часто с ними не справлялись, но в течение XVIII и XIX вв. все эти теоремы были доказаны. Одна из них только одна из всего богатого наследия Ферма оказалась неверной: один раз и этому гению изменило математическое чутьё. На теореме, которая была написана на полях книги Диофанта, лучшие математики пробовали свои силы.

10 Эйлер дал доказательства того, что уравнения x 3 + y 3 = z 3 и x 4 + y 4 = z 4 неразрешимы в целых числах, т. е. доказал теорему Ферма для n = 3 и n = 4. Лежандр и Дирихле доказали её для n = 5, Ламэ для n = 7. Куммеру с помощью трудной и тонкой теории удалось показать, что теорема Ферма может быть неверна лишь для некоторых исключительных значений n. Так, например, он доказал, что она верна для всех n, меньших 100. Но полного доказательства её справедливости он всё же не дал. Окончательно теорема Ферма доказана в 1995 году Эндрю Уайлсом. Теорема эта сама по себе не имеет большого принципиального значения. Но она породила огромную литературу, привела к открытию новых теорий и методов решения задач и вообще сыграла такую роль в развитии математики, что ей присвоили наименование Великой теоремы Ферма.