Алгебра высказываний. Изучить основные понятия алгебры высказываний. Познакомиться с основными логическими операциями. Научиться строить таблицы истинности. - презентация

1 Алгебра высказываний

2 Изучить основные понятия алгебры высказываний. Познакомиться с основными логическими операциями. Научиться строить таблицы истинности основных логических операций.

3 Определить основные понятия алгебры высказываний. Рассмотреть как обозначаются высказывания на языке алгебры логики как истинные, так и ложные. Рассмотреть различные примеры истинных и ложных высказываний. Познакомиться с логическими операциями: коньюнкция, дизъюнкция, инверсия. Построить таблицы истинности логических операций. Привести примеры составных высказываний, образованных с помощью операций: коньюнкция, дизъюнкция, инверсия, построить их таблицы истинности.

4 Алгебра высказываний - раздел математической логики. С помощью алгебры высказываний можно определить истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. Логические переменные – простые высказывания. Обозначаются прописными буквами латинского алфавита. Истинное высказывание соответствует значению логической переменной 1, а ложное – 0. Например: А=1 (высказывание А истинно), В=0 (высказывание В ложно).

5 1)А= Спортом заниматься полезно = 1 – истинное высказывание 2) В= Санкт-Петербург расположен на Неве = 1 – истинное высказывание 3) С= Крокодилы летают очень низко = 0 – ложное высказывание

6 -логическое умножение (конъюнкция) -логическое сложение (дизъюнкция) -логическое отрицание (инверсия)

7 Объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. AB BA

8 Допустим, из вашего окна видна автостоянка, на которой обычно стоят две машина: «Мерседес» и «Жигули», но может находиться какая-то одна из них или не быть ни одной. Смысл высказываний А и В для указанных значений Значение высказывания На автостоянке стоят «Мерседес» или «Жигули» «Мерседес» не стоит0«Жигули» не стоят0Ложь «Мерседес» не стоит0«Жигули» стоят1Истина «Мерседес» стоит1«Жигули» не стоят0Истина «Мерседес» стоит1«Жигули» стоят1Истина

9 Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. ABA & B

10 Допустим, из вашего окна видна автостоянка, на которой обычно стоят две машина: «Мерседес» и «Жигули», но может находиться какая-то одна из них или не быть ни одной. Смысл высказываний А и В для указанных значений Значение высказывания На автостоянке стоят «Мерседес» и «Жигули» «Мерседес» не стоит0«Жигули» не стоят0Ложь «Мерседес» не стоит0«Жигули» стоят1Ложь «Мерседес» стоит1«Жигули» не стоят0Ложь «Мерседес» стоит1«Жигули» стоят1Истина

11 Присоединение частицы «не» к высказываниям называется операцией логического отрицания или инверсией. AA 01 10

12 Высказывание АЗначение высказывания А Инверсия высказывания А Значение инверсии высказывания А У меня есть приставка Dendy 0У меня нет приставки Dendy 1 Я знаю русский язык 1Я не знаю русский язык 0

13 Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для классов / Н.Д. Угринович. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005.