ВЫПОЛНИЛА УЧИТЕЛЬ ЛУГОВСКОЙ ШКОЛЫ: Ерохина Александра Ивановна. - презентация

1 ВЫПОЛНИЛА УЧИТЕЛЬ ЛУГОВСКОЙ ШКОЛЫ: Ерохина Александра Ивановна

2 Организационный момент Историческая справка Повторение основных формул Решение задачи Сумма n - членов арифметической прогрессии Решение задачи Подведение итогов урока Задание на дом Цели урока: 1. повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия 2. активизировать познавательную деятельность учащихся. 3. Показать необходимость знания математики при решение жизненных, исторических задач

3 Понятие числовой последовательности возникло и развивалось задолго до создания учения о функциях. Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V веке до н.э. греки знали следующие прогрессии и их суммы: …+n= …+2n=n(n+1) В XVIII в. в английских и французских учебниках появились обозначения арифметической прогрессии. Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Например, Ариабхата (V в.) знал формулы для общего члена и суммы арифметической прогрессии. Слово «прогрессия» (лат. progression) означает «движение вперед» (как и слово «прогресс»), встречается впервые у римского автора Боэция. Первоначально под прогрессией понимали всякую числовую последовательность, например, последовательность натуральных чисел, их квадратов, кубов.

4 В конце средних веков и в начале нового времени этот термин перестал быть общеупотребительным. В XVII веке,например, Джон Грегорн употребляет вместо прогрессии термин «ряд»; другой видный английский математик Джон Валлис применяет для бесконечных рядов термин «бесконечные прогрессии».

5

6 В восточных странах Китае, Корее, Японии, Вьетнаме и других, люди едят при помощи палочек. Часто их делают из бамбука, древесины, слоновой кости и металла. В Китае такие палочки называют « Куайцзы». 1.а 1 =20; d=4. Найдите a 5 2. a 1 =1,7; d= -0,2. Найдите а ; -6,5;… Найдите а 4 4. а 8 = -14,5; а 10 = -9,5. Найдите d. - 3,5 3,5360,333-2,52,50,7 ГХУФАСЕИ Одной из традиций является вручение палочек детям на 100- ый с момента рождения день и молодоженам в день свадьбы.

7

8 Япония – островное государство. Поэтому основу японской национальной кухни составляют блюда из морепродуктов. Задание БУКВА 1 В арифметической прогрессии 12-й член равен 17, а разность равна 2. Найдите ее первый член. 2 В арифметической прогрессии первый член равен 7, десятый равен -11. Найдите разность этой прогрессии. 3 В арифметической прогрессии первый член равен 12.2, разность равна 0.4. Найдите номер члена этой прогрессии равного Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 20, а разность равна 2. Найдите ее первый член. м 49 У -2 А2А2 С -5 И7И7 Ш 47 Суши - рисовые котлетки, пропитанные соусом, на которые сверху положены кусочки сырой рыбы или креветки.

9 – линейная функция натурального аргумента. Теорема: Арифметическая прогрессия является линейной функцией числового аргумента. Доказательство: a n =a 1 +d(n-1)=d n +(a 1 -d), и мы получили линейную функцию a n от n: a n =a n +b, где а=d, b=a 1 -d.

10 На этом уроке мы повторили следующий материал: определение арифметической прогрессии как последовательность с постоянной разностью соседних членов: а n+1 -а n =d; формулу общего члена арифметической прогрессии: a n =a 1 +d(n-1); доказательство того факта, что арифметическая прогрессия есть линейная функция натурального аргумента; формулу суммы первых n- членов арифметической прогрессии: Пункт 15 – (а), 477(а), 480(г)