МАТЕМАТИКА О НЕРАВЕНСТВАХ О НЕРАВЕНСТВАХ. Цель: узнать историю возникновения неравенств Задачи: отобрать материал по теме; создать презентацию проекта; - презентация

1 МАТЕМАТИКА О НЕРАВЕНСТВАХ О НЕРАВЕНСТВАХ

2 Цель: узнать историю возникновения неравенств Задачи: отобрать материал по теме; создать презентацию проекта; выбрать музыку.

3 Содержание: В копилку эрудита Эпоха Евклида В развитии математической мысли мысли Архимед Гáрриот Томас

4 Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины.

5 В копилку эрудита Б ольшинство из нас привычно пользуются математическими символами, не задумываясь, кто же именно и когда их придумал. Так, привычные нам знаки сложения и вычитания появились в конце XV в. с помощью знаменитого учёного Я. Видмана. А знак равенства ввёл англичанин Р. Рекорд в 1557г.

6 Архимед Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (lll в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который, меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». Иначе говоря, Архимед указал границы числа

7 АРХИМЕД Древнегреческий ученый. Родом из Сицилии. Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике дал образцы применения математики в естествознании и технике.

8 Евклид Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического, т. е. что верно неравенство

9 Эпоха Евклида Во времена ПтолемеяII в Александрии был создан очаг м м м муз, вроде наших университетов и и и и академий. Он имел выдающуюся библиотеку и первую государственную к к к коллекцию греческих р р р рукописей. Ещё п п п при правлении ПтолемеяI в Александрии начинает свою деятельность Евклид, написавший его основные сочинения Элементы и Начала.

10 В книге «Начал» Евклида доказывается:

11 В «Математическом собрании» Паппа Александрийского (lll в.) доказывается, что

12 В развитии математической мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения. Приближенные вычисления (в том числе и вычисление, метод исчерпывания, современное понятие предела и др.) связаны с понятием неравенства.

13 Современные знаки неравенств появились лишь в XVll – XVlll вв. Знаки < и > ввел английский математик Томас Гарриот ( ) Знаки и французский математик П. Буге ( ).

14 Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине IX века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце IX века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов xx века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов.

15 Данный проект можно применять в качестве пособия на уроках математики, информатики, истории. Работая над этим проектом, каждый из нас почувствовал значимость нашей работы; чувство коллективизма; ответственность за порученное дело; желание работать и в дальнейшем, применяя полученные знания на других уроках.

16 Над проектом работали: Шакирова Ольга Бражникова Александра Петерсон Никита Ляшенко Евгений Родыгин Александр Март 2007год