Счет и вычисления – основа порядка в голове. (Песталоцци) ПЕСТАЛОЦЦИ (Pestalozzi) Иоганн Генрих (1746-1827), - презентация

1

2 Счет и вычисления – основа порядка в голове. (Песталоцци) ПЕСТАЛОЦЦИ (Pestalozzi) Иоганн Генрих ( ),

3 Проценты

4 Процент одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кгдоля

5 Происхождение обозначения Происхождение обозначения Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.лат.1685ПарижеМатье де ла Портадробьлат.1685ПарижеМатье де ла Портадробь

6 Разговорное употребление Разговорное употребление «Работать за проценты» работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. «Работать за проценты» работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. «На (все) сто процентов» полностью. «На (все) сто процентов» полностью. «Процентщик» человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик «Процентщик» человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщикростовщик

7 Правила набора Правила набора В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана), 10%- й раствор, 20%-му раствору, но жирность сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п. В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана), 10%- й раствор, 20%-му раствору, но жирность сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п. Это правило набора введено в действие в 2003 году, ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры Это правило набора введено в действие в 2003 году, ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры2003не отделять2003не отделять

8 10% Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь. 50% 30% 75% 90% 25% 1/2 9/10 1/10 1/4 3/10 3/4

9 Сколько процентов площади квадрата на рисунке заштриховано? 35%56%

10 Найдите: 1% от 245 5% от % от 24,5 75% от ,5% от 40 Найдите число, если: 50% его равны 1 25% его равны 3,2 10% его равны 27 2% его равны /3 его равны 18

11 Основные типы задач. Часть по целому Целое по части х 100% В% а 100% а В% х х = а : 100 в 100 х = а : в 100 Известно целое, найти часть. Известна часть, найти целое.

12 Решения некоторых задач. Решение: Цена альбома 100%. Увеличим этот отрезок на 25%, т.е. на ¼ его часть, получим отрезок, соответствующий цене книги. Теперь цена книги составляет 100%. Цена альбома меньше цены книги на 1/5 этого отрезка, т.е. на 20%. Книга дороже альбома на 25%. На сколько процентов альбом дешевле книги? 100%100% 80%

13 Сколько воды надо выпарить из 350 граммов 42%-го раствора соли, чтобы получить 60% раствор ? Решение: 1) 350 : = 147 (г) соли в растворе; 2) 147 : = 245 (г) масса раствора после выпаривания; 3) 350 – 245 = 105 (г) воды выпарили. Ответ: 105 г. воды выпарили. Ответ: 105 г. воды выпарили. соль вода60%35042%вода соль

14 Высказывания. Лучший способ изучить что – либо – это открыть самому. (Д. Пойа) (Д. Пойа) Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. ( И.Л. Лобачевский) ( И.Л. Лобачевский) Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. ( А.Н. Крылов) ( А.Н. Крылов) Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. ( М.И. Калинин) ( М.И. Калинин) Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон) (Платон)

15 25% Заштрихуйте на рисунках указанную часть круга. 50%75%100% 10%70%20%60%

16 В пятых классах была проведена контрольная работа по математике. Были получены следующие результаты: Как сравнить какой класс лучше справился с контроль- ной работой? Оценки ОценкиКласс «5»«4»«3»«2» 5а б в г81093