Урок 7 Параллельное проектирование. Равенство и подобие фигур. - презентация

1 Урок 7 Параллельное проектирование. Равенство и подобие фигур.

2 1.Дано: ABCDABCD – куб; |AB| = 8; M – середина [AA]; K [DD], |DK| = 6. Найти: а) X = (MK) (ABC); б) Y = (MK) (ABC); в) |XY|; г) Z = (BX) (DDC); д) |CZ| : |DZ|; е) (XYZ) (AAB); ж) (XYZ) A...D

3 . Как расположены прямые: а) К1К2 и К3 К4, б) К1К3 и К6К7; в) К1К5 и К2К4,; г) К3К4 и К2К7 ; д) К1К5 и К4К6; е) В1D и К2К7.

4 Четырехугольник АВС D вписан в окружность, центр О которой лежит внутри него. Касательные к окружности в точках А и С и прямая, симметричная ВD относительно точки О, пересекаются в одной точке. Докажите, что произведения расстояний от О до противоположных сторон четырехугольника равны

5 Х параллельная проекция точки Х а задает направление проктирования - плоскость проекций Проекцией фигуры F называется множество проекций всех ее точек. Отображение, сопоставляющее каждой точке Х фигуры F ее параллельную проекцию X F, называется параллельным проектирование фигуры F

6 Основные свойства параллельного проектирования При параллельном проектировании для прямых, не параллельных направлению проектирования, и для лежащих на них отрезков выполняются следующие свойства: 1.Проекция прямой есть прямая, а проекция отрезка - отрезок

7 2.Проекции параллельных прямых параллельны или совпадают.

8 3.Отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самх отрезков.

9 Следствие. При параллельном проектировании середина отрезка проектируется в середину его проекции Параллельно проектирование – аффинное преобразование

10 Центральное проектирование

11 Построить сечение пирамиды плоскостью КLM Центральное проектирование

12 Изображения разных фигур в параллельной проекции

13 Провести прямую, параллельную данной, проходящую через заданную точку

14 Построение прямой, параллельной данной прямой В грани ВВ1С1С призмы АВСDА1В1С1D1 задана точка Р. Постройте прямые, параллельные прямой АР и проходящие через следующие точки: а) К, заданную на ребре АD;