Система счисления - это способ записи чисел, включающий в себя ряд базисных чисел и правила записи всех остальных. В позиционных системах счисления значение. - презентация

1

2 Система счисления - это способ записи чисел, включающий в себя ряд базисных чисел и правила записи всех остальных. В позиционных системах счисления значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Если это условие не выполняется, то система счисления является непозиционной. Например, в римской системе счисления любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел.

3

4 Число K единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называется основанием позиционной системы, а сама система счисления называется K-ичной. Например, основанием десятичной системы счисления является число 10; двоичной - число 2 и т.п. Числа можно записать как суммы степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего единицы. Запись произвольного числа X в K-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде полинома.

5 Перевод числа из двоичной системы в десятичную можно осуществлять для целой и дробной частей числа по одному алгоритму путем вычисления суммы произведений цифры двоичного числа на вес ее знакоместа.

6 Перевод целого числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующей схеме. Десятичное число делится нацело на основание 2, затем на 2 делятся последовательно ве частные от целочисленного деления, до тех пор пока частное не станет меньше основания. В результат заносится последнее частное и все остатки от деления, начиная с последнего.

7 Десятичная позиционная система счисления основана на том, что десять единиц каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего старшего разряда. Таким образом, каждый разряд имеет вес, равный степени 10. Например, в числе цифра 2 повторена три раза, при этом самая левая цифра 2 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 2, стоящая перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 100), а самая правая цифра 2 (после точки) - количество десятичных долей единицы (ее вес равен 10-1), так что последовательность цифр представляет собой сокращенную запись выражения: 2* * * * *10-2. В полиноме десятичного числа каждый коэффициент ai может быть одним из чисел, для обозначения которых введены специальные знаки.

8 Соответствие двоичного числа шестнадцатеричному Таблица соответствия двоичного числа шестнадцатеричному. Используется для сокращения записи числа.