Информация Лекция-беседа. Что такое информация и в каких единицах она измеряется: в буквах, в страницах, в печатных листах, если это письменный текст? - презентация

1 Информация Лекция-беседа

2 Что такое информация и в каких единицах она измеряется: в буквах, в страницах, в печатных листах, если это письменный текст? в секундах или часах, если это устная речь? в байтах или в битах, если сообщение передается в виде файла? и даже в рублях или в других видах валюты, если это «очень ценная информация»?

3 Есть ли ошибки в высказываниях: «Информация о заложенной бомбе не подтвердилась». «За достоверную информацию гарантируется вознаграждение». «С места происшествия поступает противоречивая информация». «Уважаемые москвичи и гости столицы, послушайте, пожалуйста, информацию о правилах поведения в метрополитене». «… расклеенные в вагонах метро листовки могут содержать в себе заведомо ложную информацию». «В компьютере обрабатывается информация». «Работает устройство защиты информации».

4 4 словаря – 6 определений: «Словарь русского языка» Сергея Ивановича Ожегова. «Информатика: Энциклопедический словарь для начинающих» (Сост. Д.А.Поспелов. – М.: Педагогика-Пресс, 1994). Web-Encyclopedia в интернете (философское и естественно-научное определение). «Математический энциклопедический словарь» (Москва, Советская энциклопедия, 1988) (общее и для школьников).

5 «Словарь русского языка» Сергей Иванович Ожегов Информация: 1. Сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами. 2. Сообщения, осведомляющие о положении дел, о состоянии чего-нибудь. Сведение: 1. Знание, представление о чем-нибудь. 2. Познания в какой-нибудь области. 3. Известие, сообщение. Знание: 1. Постижение действительности сознанием; наука. 2. Совокупность сведений, познаний в какой-нибудь области. «Информация: 1. Сведения …», - это перевод с латинского языка на русский.

6 «Информатика: Энциклопедический словарь для начинающих» (Сост. Д.А.Поспелов. – М.: Педагогика-Пресс, 1994, с. 41) «Информация – это содержание сообщения, сигнала, памяти, а также сведения, содержащиеся в сообщении, сигнале или памяти»

7 Web-Encyclopedia (философ Дж. Баттесон) «Информация – это то, что изменяет нас»

8 Web-Encyclopedia (Клод Шеннон) «Информация – это то, что снижает неопределённость».

9 «Математический энциклопедический словарь» (Москва, Советская энциклопедия, 1988, с. 245.) «Информация (от лат. informatio – разъяснение, изложение) – основное понятие кибернетики» И точка.

10 «Математический энциклопедический словарь» (Москва, Советская энциклопедия, 1988, с. 821.) «Информация (от лат. informatio – разъяснение, изложение) – содержание сообщения или сигнала, сведения, рассматриваемые в процессе их передачи или восприятия; одна из исходных общенаучных категорий, отражающая структуру материи и способы её познания, несводимая к другим, более простым понятиям»

11 Свойства структуры и информации И «структура» и «информация» относятся к категории идеального (Бернард Шоу: "Если я с кем- то поделюсь яблоком, то мне достанется половина и кому-то - половина. А если я поделюсь идеей, то и у меня будет идея, и еще у кого-то"). Ящик угля, баллон с кислородом и баллон с водородом. Важным свойством «структуры» и «информации» является то, что они не могут быть истинными или ложными. Структура - вот она. Какая она есть, такая она и есть. А если информация может быть ложной, то может ли тогда дезинформация быть истиной. В чем тогда разница между информацией и дезинформацией?

12 Примеры Имеется фотография одного человека, на которой он выглядит толстым, хотя, на самом деле (по жизни), он худой. Вопрос: информация о чем содержится на этой фотографии? Речевую фонограмму с одной магнитной ленты переписали на другую, используя бытовой аналоговый магнитофон, со слегка изменённой скоростью движения магнитной ленты. Вопрос: информация о чем содержится на копии магнитной фонограммы речи?

13 На чем основана теория информации?

14 «Математический энциклопедический словарь» (Москва, Советская энциклопедия, 1988, с. 380.)

15 Все эти операции над множествами описываются тремя операциями: Операцией объединения Операцией пересечения Операцией отрицания.

16 Информация 16 Три алгебры: Обычная алгебра (А+А=2А и А. А=А 2 ). Алгебра теории множеств (А+А=А и А. А=А). Алгебре комплексных чисел (не «мнимые числа», а «скрытые числа»).

17 Информация 17 Аксиоматика теории вероятности предложена Андреем Николаевичем Колмогоровым: Предположим, есть некоторое полное множество всех возможных элементарных событий - E. Это множество состоит из ряда элементарных событий: A 1, A 2, A 3, …, A n, …

18 Информация 18 Аксиоматика теории вероятности предложена Андреем Николаевичем Колмогоровым: Аксиома 1. Каждому случайному событию A поставлено в соответствие неотрицательное число P(A), называемое его вероятностью. Аксиома 2. P(E) = 1. Аксиома 3. (аксиома сложения). Если события A 1, A 2, A 3, …, A n попарно несовместимы, то P(A 1 +A 2 +A 3 +…+A n ) = P(A 1 ) + P(A 2 ) + P(A 3 ) + …+ P(A n )».

19 Информация 19 В термодинамике понятие энтропии было введено немецким физиком Рудольфом Клаузиусом в 1865 г. В информатике понятие энтропии было использовано Клодом Шенноном (в 40-е годы 20 века). Энтропия [гр. en в, внутрь + trope поворот, превращение]: - в физике – величина, характеризующая тепловое состояние системы тел; - в теории информации - мера неопределённости ситуации; - в медицине – заворот век внутрь. Определение понятия энтропии

20 Информация 20 Вычисление энтропии в теории информации Пусть у нас есть N версий решения некоторого интересующего нас вопроса: В 1, В 2, …, В N. Каждой версии можно поставить в соответствие число, называемое вероятностью версии: P(В 1 ), P(В 2 ), …, P(В N ).

21 Информация 21 Энтропия для 2-х версий

22 Информация 22 Энтропия для 2-х версий

23 Информация 23 Если все версии равновероятны, то В этом случае:

24 Информация 24 Начальная неопределённость в игре равняется: Начальная неопределённость ответов «да» и «нет» равняется: Игра в угадывание чисел от 1 до 128.

25 Информация 25 Игра в угадывание любого слова русского языка Начальная неопределённость в игре равняется:

26 Информация 26 Нахождение фальшивой монеты среди 9-ти имеющихся с помощью равноплечных весов (фальшивая монета – тяжелее) Начальная неопределённость решения в задаче: Одно взвешивание потенциально даёт количество информации: Для нахождения фальшивой монеты потребуется 2 взвешивания.

27 Информация 27 Нахождение фальшивой монеты среди 9-ти имеющихся с помощью равноплечных весов (фальшивая монета – имеет другой вес) Начальная неопределённость решения в задаче: Одно взвешивание потенциально даёт количество информации: Для нахождения фальшивой монеты потребуется взвешиваний:

28 Информация 28 Игра в угадывание чисел от 1 до 200 (с ответами «да», «нет» или «не знаю») Начальная неопределённость решения в задаче: Один ответ на вопрос потенциально даёт количество информации: Для решения задачи потребуется не более 5-ти вопросов.

29 Информация 29 Раскрытие преступления в миллионной и двухмиллионном городе Сообщения: Мужчина. 27 лет. 4 дня назад был день рождения (log 2 (365) 8,5 ш). Первое. Если в городе живёт не 1, а 2 миллиона человек, то это существенно не изменит ситуацию. В этом случае начальная неопределённость увеличится не на огромное число, а, всего лишь, на 1 шеннон. И сыщиками придётся проверять алиби не 23, а 46 человек. Второе. Предположим, что после все тех трёх сообщений поступило новое сообщение о том, что не женщина совершила преступление. В этом случае число поступивших сообщений увеличилось на единицу, а количество поступившей информации осталось прежним, поскольку последнее сообщение никак не сняло текущую неопределённость.

30 Информация 30 Предлагается самостоятельно рассмотреть вопрос – какое количество информации приносит одно взвешивание на механических и электронных магазинных весах

31 Информация 31 Упражнение 1. Предположим, что решается задача идентификации личности по русской устной речи. Сколько бинарных независимых идентификационных признаков речевого сигнала должен найти эксперт, чтобы успешно решить поставленную задачу? Упражнение 2. Предположим, что у нас имеется прибор, позволяющий находить частоту голосовой доминанты диктора. Известно, что диапазон этого параметра голоса, характеризующего индивидуальные особенности говорящего, примерно, такой – Гц. И имеется прибор, позволяющий измерять значение этого параметра с точностью 3 Гц. Какое количество информации приносит одно измерение этого параметра на этом приборе?

32 Выводы Дать определение - что такое «информация» - невозможно. Это первичное понятие. Информация относится к категории идеального. Информация (как и структура) всегда истинна. А ложными могут быть утверждения, сообщения, данные, обвинения, записи … Информация измеряется количественно. Чтобы извлечь максимальное количество информации из ответа, вопрос надо задавать не абы как, а так, чтобы возможных вариантов ответов было как можно больше и ответы на них были равновероятными.