Четырехугольники МОУ Хмелевская основная общеобразовательная школа Подшивалова Инна Вадимовна. - презентация

1 Четырехугольники МОУ Хмелевская основная общеобразовательная школа Подшивалова Инна Вадимовна

2 Четырехугольник Четырехугольник – это фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков параллелограмм трапеция прямоугольник ромб квадрат Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат Конец

3 Определите вид четырехугольника по рисунку Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

4 Параллелограмм Параллелограмм это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. А СВ D O Теорема ( признак параллелограмма ): если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм. АО =OCBO=OD AB||CDBC||AD Теорема ( свойство диагоналей параллелограмма ): Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Теорема ( свойство противолежащих сторон и углов ): Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

5 Решите задачу а ) АО = 4 см, ВО = 6 см, СО = 4 см, DO = 5 см ; А С В D O Дан четырехугольник ABCD, его диагонали пересекаются в точке О. Является ли четырехугольник ABCD параллелограммом, если: б) АО = 3 см, ВО = 7 см, СО = 3 см, DO = 7 см; в) АО = 5 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 7 см; г) АО = 3 см, ВО = 3 см, СО = 3 см, DO = 3 см. Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

6 Решите задачу А С В D Дан параллелограмм ABCD, А = Найдите остальные углы параллелограмма 50 0 Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

7 Прямоугольник Прямоугольник это параллелограмм, у которого все углы прямые. А С В D O Теорема ( свойство прямоугольника ): Диагонали прямоугольника равны. А C = BD A = 90 0 B = 90 0 C = 90 0 D = 90 0 признак прямоугольника : Если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником A = B = C = D Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

8 Решите задачу по готовому чертежу А С В D O Найти COD и ACB ABCD - прямоугольник 55 0 ? ? Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

9 Ромб Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны АС В D O Теорема : Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. А C BD AB = BC = CD = AD А C - биссектриса BD - биссектриса Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

10 Найдите периметр ромба ОРКМ Диагональ BD ромба ACBD образует со стороной ВС угол CBD, равный 60 0, BD = 8 см. А ВС D см Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

11 Квадрат Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны AB = BC = CD = AD А С В D O A= B= C= D=90 0 AO=BO=CO=OD AC BD Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

12 Трапеция Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Теорема : Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. AD || BC А В С D KM KM= (AD + BC) 2 KM || AD || BC Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

13 Найти углы прямоугольной трапеции. А В С D Найти углы прямоугольной трапеции ABCD, если ABD - равносторонний треугольник. Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

14 Успехов в учебе! Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат