Виды углов Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют одну прямую. Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а. - презентация

1 Виды углов Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют одну прямую. Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие вместе составляют одну прямую. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла.

2 Виды углов Угол называется прямым, если он равен своему смежному углу. Угол называется острым, если он меньше прямого угла. Угол называется тупым, если он больше прямого, но меньше развернутого угла.

3 Сложение углов Аналогичным образом поступают для вычитания из большего угла меньшего. Чтобы сложить два угла, например АОВ и CО 1 D, отложим угол CO 1 D от луча ОВ так, чтобы точки A и D находились по разные стороны от прямой ОВ. Обозначим ОЕ луч, в который перейдет луч О 1 D. Тогда угол АОЕ даст сумму углов АОВ и CО 1 D. Если внутри угла АОВ провести луч ОС, то образуется два новых угла АОС и СОВ. Угол АОВ называется суммой углов АОС и СОВ и обозначается АОВ = АOС + СOВ. Каждый из углов АОС и СОВ называется разностью угла АОВ и другого угла, обозначается АOС = АOВ - СOВ, СOВ = АOВ - АOС.

4 Упражнение 1 Назовите углы, меньшие развернутого, изображенные на рисунке. Сколько их? Ответ: AOB, AOC, AOD, BOC, BOD, COD; 6 углов.

5 Упражнение 2 Назовите пары: а) вертикальных; б) смежных углов, изображенных на рисунке. Ответ: а) AOB и DOE, BOC и EOF, COD и FOA, AOC и DOF, BOD и EOA; б) AOB и BOD, BOC и COE, COD и DOF, DOE и EOA, EOF и FOB, FOA и AOC.

6 Упражнение 3 Сколько имеется углов, смежных данному углу? Ответ: Два.

7 Упражнение 4 Ответ: а) Нет. Могут ли два смежных угла быть одновременно: а) острыми; б) прямыми; в) тупыми? б) да.в) нет.

8 Упражнение 5 Назовите: а) острые; б) прямые; в) тупые углы, изображенных на рисунке. Ответ: а) AOB, AOC, BOC, BOD, COD, COE, COF, DOE, DOF, EOF; б) AOD, BOE;в) AOE, AOF, BOF.

9 Упражнение 6 Угол AOB равен 38 о. Чему равен смежный с ним угол? Ответ: 142 о.

10 Упражнение 7 Угол AOB равен 120 о. Чему равен смежный с ним угол? Ответ: 60 о.

11 Упражнение 8 Угол AOB равен 60 о. Чему равен вертикальный с ним угол? Ответ: 60 о.

12 Упражнение 9 Один из смежных углов на 40 о меньше другого. Найдите эти углы. Ответ: 70 о и 110 о.

13 Упражнение 10 Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. Ответ: 120 о, 60 o.

14 Упражнение 11 Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30 о. Чему равны остальные углы? Ответ: 30 о, 150 o, 150 o.

15 Упражнение 12 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306 о. Найдите больший из них. Ответ: 126 o.

16 Упражнение 13 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 300 о. Найдите меньший из них. Ответ: 60 o.

17 Упражнение 14 Найдите меньший из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, если сумма двух из этих углов равна 280 о. Ответ: 40 o.

18 Упражнение 15 Найдите больший из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, если разность двух из этих углов равна 100 о. Ответ: 140 o.

19 Упражнение 16 Изобразите угол, равный сумме углов AOB и PQR. Ответ:

20 Упражнение 17 Изобразите угол, равный сумме углов AOB и PQR. Ответ:

21 Упражнение 19 Изобразите угол, равный разности углов AOB и PQR. Ответ:

22 Упражнение 19 Изобразите угол, равный разности углов AOB и PQR. Ответ:

23 Упражнение 20 Найдите величину суммы углов, изображенных на рисунке. Ответ: 90 o.

24 Упражнение 21 Найдите величину суммы углов, изображенных на рисунке. Ответ: 270 o.

25 Упражнение 22 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 60 о. Найдите угол АОС, если он на 30 о больше угла ВОС. Ответ: 45 о.

26 Упражнение 23 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 45 о. Найдите угол АОС, если он в два раза больше угла ВОС. Ответ: 30 о.

27 Упражнение 24 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 120 о. Найдите угол АОС, если он на 30 о меньше угла ВОС. Ответ: 45 о.

28 Упражнение 25 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 120 о. Найдите угол ВОС, если он в три раза больше угла AОС. Ответ: 90 о.