Тригонометрическое уравнение cos x = a. Табличные значения cos t и arccos a cos t = a, a [-1;1]arccos a = t, a [-1;1] t [0;π] t – любое cos 0 = 1arccos. - презентация

1 Тригонометрическое уравнение cos x = a

2 Табличные значения cos t и arccos a cos t = a, a [-1;1]arccos a = t, a [-1;1] t [0;π] t – любое cos 0 = 1arccos 1 = 0 cos π / 6 = 3 / 2 cos π / 4 = 2 / 2 cos π / 3 = 1 / 2 cos π / 2 = 0 cos 2π / 3 = - 1 / 2 cos 3π / 4 = - 2 / 2 cos 5π / 6 = - 3 / 2 cos π = -1arccos (-1) = π arccos 3 / 2 = π / 6 arccos 2 / 2 = π / 4 arccos 1 / 2 = π / 3 arccos (- 3 / 2 ) = 5π / 6 arccos (- 2 / 2 ) = 3π / 4 arccos (- 1 / 2 ) = 2π / 3 arccos 0 = π / 2

3 = arccos 1 = arccos 3 / 2 = arccos 2 / 2 = arccos 1 / 2 = arccos 0 arccos (- 1 / 2 ) = arccos (- 2 / 2 ) = arccos (- 3 / 2 ) = arccos (-1) = 9 табличных значения arccos a arccos a [0;π] a [-1;1]

4 Использование формулы arccos (-a) = π – arccos a arccos (- ½) = = π – arccos ½ = = π – π / 3 = 2π / 3 5 табличных значений arccos a

5 Формулa корней тригонометрического уравнения cost = а, где а [-1;1] или Частные случаи cost=0 t = π / 2 +πn nЄZ cost=1 t = 2πn nЄZ cost = -1 t = π+2πn nЄZ Примеры: 1) cos t = - 1 / 2 t= ±arccos(- 1 / 2 )+2πk, k Z t= ± 2π / 3 +2πk, k Z 1) cos t = - 1 / 2 t= ±arccos(- 1 / 2 )+2πk, k Z t= ± 2π / 3 +2πk, k Z