Юмакова Луиза Алексеевна учитель математики Васькинской основной школы Пермский региональный институт педагогических информационных технологий п. Суксун. - презентация

1 Юмакова Луиза Алексеевна учитель математики Васькинской основной школы Пермский региональный институт педагогических информационных технологий п. Суксун 2006

2

3 Математика является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Г.Галилей.

4 Квадратные уравнения Виды уравнений. Виды уравнений. Способы решения. Способы решения. Задания для выполнения. Задания для выполнения. Из истории квадратных уравнений. Из истории квадратных уравнений. Теорема Виета. Теорема Виета.

5 Кроссворд по теме Квадратные уравнения Кроссворд по теме Квадратные уравнения

6 Какие способы решения вам известны? Аналитический Аналитический Графический Графический

7 Решите уравнения 1. 4х²-х=0 2. 5(2+1,5х)-0,5х=24 3. х ²-5= х ²+75 =0 5. х ²-8х-9=0 6. х 4 -8х-9=0 Ответ: 0; 1/4. Ответ: 2. Ответ:-5; 5. Ответ: нет решения Ответ:х 1 =-1; х 2 =9. Ответ:3; -3.

8 3(2х+1)-25(х-1)=75

9 8(х 3 -х-2х ²+2)=8х 3 +1

10 Дополнительно решите задачу: От листа картона, имеющего форму квадрата, отрезали полосу шириной з см. Площадь оставшейся прямоугольной части листа равна 70 см². От листа картона, имеющего форму квадрата, отрезали полосу шириной з см. Площадь оставшейся прямоугольной части листа равна 70 см². Определите первоначальные размеры листа.

11 Пусть х-сторона квадрата, х-3- ширина прямоугольника, тогда площадь прямоугольника равна

12 Из истории квадратных уравнений Квадратные уравнения имеют интересную историю. Ещё древние греки построили геометрическую алгебру, в которой излагались методы решения квадратных уравнений, получаемых из условий геометрических задач. В III веке до н.э. Евклид в «Началах» отразил геометрическую алгебру.

13 В I веке н.э. греческий математик и инженер Герон в Греции дает чисто алгебраический способ решения квадратного уравнения. Далее, в III веке н.э. греческий ученый Диофант решал алгебраическим способом квадратные уравнения. Общий метод решения открыт индийскими математиками. В XII веке н.э. Бхаскара дал решение в виде наших формул для дискриминанта и корней уравнения.

14 Франсуа Виет и его теорема Виет ( ) – французский математик. Его называют отцом буквенной алгебры. Он установил связи между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. Виет ( ) – французский математик. Его называют отцом буквенной алгебры. Он установил связи между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. Вспомните их. Вспомните их.

15 х ²+px+g=0 x 1 +x 2 =-p; x 1. x 2 =0 х ²+px+g=0 x 1 +x 2 =-p; x 1. x 2 =0 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

16 Найдите подбором корни уравнения: 1) х ²+16х+63=0 1) х ²+16х+63=0 х 1 =-7; х 2 =-9. х 1 =-7; х 2 =-9. 2) х ²+2х-48=0 2) х ²+2х-48=0 х 1 =6; х 2 =-8. х 1 =6; х 2 =-8.

17 Данная презентация может быть использована при изучении темы «Квадратные уравнения» на уроках алгебры в 8 классе, и на уроках повторения в 9 классе.