Параллелограмм. Частные виды параллелограмма. Работу выполнили ученики 9 б класса ЯНГ: Мурзин Дмитрий Муравьев Дмитрий Михайлова Ирина Мурзина Анастасия. - презентация

1 Параллелограмм. Частные виды параллелограмма. Работу выполнили ученики 9 б класса ЯНГ: Мурзин Дмитрий Муравьев Дмитрий Михайлова Ирина Мурзина Анастасия

2 Определение Параллелограммом называется четырехугольник, противолежащие стороны которого параллельны. Параллелограмм можно получить пересечением двух полос между параллельными прямыми

3 Свойства параллелограмма. 1.Противоположные стороны параллелограмма равны. 2.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

4 Доказательство. Дано: АВСD – параллелограмм Доказать: AB = CD, BC = AD. Доказательство: проведем АС Рассмотрим АВС и АСD. А В С D 1)АС – общая 2) САD = BCA ( как накрест лежащие углы) 3) ВАС = АСD ( как накрест лежащие углы) По второму признаку, треугольники равны, значит АВ = СD и ВС = АD ч.т.д.

5 Доказательство. Дано: АВСD – параллелограмм Доказать:АО=ОС, ВО=ОD Доказательство:РассмотримАВО и СDО А А В С D О 1.АВ = СD (как прот.стороны параллелограмма) 2. ВАО = ОСD (накрест лежащие углы) 3. АВО= ОDC (накрест лежащие углы) По второму признаку равенства треугольников они равны, значит АО=ОС и ВО=ОD ч.т.д.

6 Признаки параллелограмма Четырехугольник является параллелограммом, если: 1.Он имеет две пары равных противоположных сторон; 2.Его диагонали, пересекаясь, делятся пополам; 3.Две его противоположные стороны равны и параллельны.

7 Частные виды параллелограмма. Прямоугольник Параллелограмм, все углы которого равны, является прямоугольником. Свойства прямоугольника. 1.Диагонали прямоугольника равны

8 Ромб Ромбом называется четырехугольник, все стороны которого равны. Свойства ромба. 1.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба.

9 Квадрат Квадрат – это параллелограмм все стороны которого равны и все углы прямые. Свойства квадрата 1.Диагонали квадрата равны 2.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов квадрата.