"Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепьяно: научиться ему можно, только подражая хорошим образом. - презентация

1

2 "Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепьяно: научиться ему можно, только подражая хорошим образом и постоянно практикуясь. Помните: если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!" Д. Пойа

3 Цели урока: -образовательная - систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по решению задач разных типов; -развивающая – способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, внимание, память, творческие навыки, активизировать познавательную деятельность; -воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, творческой активности, повысить культуру поведения, культуру речи, умения общаться. Оборудование: проектор, компьютер, компьютерная презентация.

4 Сегодня на уроке мы вспомним задачи различных типов и решим их, оформив различными способами. -на части; -на движение; -на работу; -на предположение и т.д. Давайте вспомним, какие типы задач мы решали: Какие способы оформление задач мы знаем: -с пояснением; -с вопросами; -числовым выражением.

5 Задача 1. У Пети и Коли вместе 27 яблок. Известно, что у Коли на 5 яблок меньше. Сколько яблок у Пети и Коли? - Какого типа эта задача? (на предположение) - Что нам известно? (у Пети и Коли 27 яблок) - Что это значит? (всего 27 яблок) - Что еще известно? (у Коли на 5 яблок меньше) - Как найти, сколько яблок у Коли? 1)27 – 5 = 22 удвоенное число яблок у Коли. 2)22 : 2 = 11 яблок у Коли. 3) = 16 яблок у Пети. Ответ: 11 яблок у Коли и 16 яблок у Пети. Задача 2. Цистерна с бензином весит 900 кг, причем масса бензина на 100 кг больше массы цистерны. Какова масса пустой цистерны? - Что известно? (масса цистерны с бензином) - Что это значит? (масса цистерны и масса бензина вместе) - Что еще известно? (масса бензина > массы цистерны) - Как найти массу пустой цистерны? Давайте решим задачу числовым выражением. ( ) : 2 = 400 (кг). Ответ: 400 кг масса пустой цистерны.

6 Дана таблица. Составьте задачи по данным в таблице. 1 2 Вместе 3 ч6 ч? 10 ч? 6 ч

7 Задача 3. Через 1 трубу бак можно наполнить за 3 часа, через 2 трубу – за 6 часов. За сколько часов наполнится бака, если открыть две трубы? : ( + ) = 1 (час) Ответ: за 1 час. Задача 4. Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый мог бы один вспахать за 10 часов. За сколько часов второй трактор вспашет поля? : ( - ) = 5 (часов) Ответ: за 5 часов.

8 Задача 5. Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было закончено задание? - Что требуется найти? (сколько дней работала 2 бригада) - Кто выполнял это задание? (сколько дней работала 2 бригада) - Что знаем о 1 бригаде? (она работала 3 дня) - А потом кто работал? (вторая бригада) - Как найти время работы 2 бригады? (работу, выполняемую 2 бригадой, разделить на ту часть работы, которую она выполняет за 1 день). - Как найти ту часть работы, которую выполняет 1 бригада? (всю работу разделить на время выполнения работы 1 бригадой) - А остальную часть работы выполнила 2 бригада. Какую именно? (из всей работы вычесть часть работы, выполненную 1 бригадой) Примем всю работу за 1. 1) Какую часть работы выполнила 1 бригада за 1 день? 1 : 9 = 2) Какую часть работы выполнила 2 бригада за 1 день? 1 : 12 = 3) Какую часть работы выполнила 1 бригада за 3 дня? * 3 = 4) Какую часть работы осталось выполнить 2 бригаде? 5) Сколько дней работала 2 бригада? 1 - = : = * = 8 6) За сколько дней было выполнено задание?3 + 8 = 11 Ответ: за 11 дней.

9 Задача 6. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В за 2 часа по течению реки, а плот а 8 часов. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь? - Какой тип задачи? (несколькими скоростями) - Чем отличается движение по реке от других видов движения? (на движение) - Какие это скорости? (скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость лодки) - Как связаны между собой скорости? (скорость по течению = скорость течения + скорость собственная; скорость против течения = скорость собственная – скорость течения) - Чем отличается скорость по течению от скорости против течения? (удвоенной скоростью течения) 1) 1 : 2 = (часть) пути – скорость по течению.2) 1 : 8 = (часть) пути – скорость течения. 3) - - = = (часть) пути – скорость против течения. 4) 1 : = 4 (часа) затратит лодка на обратный путь. Ответ: 4 часа.

10 Домашнее задание: Придумать 2 свои задачи разных типов (записать на карточки). Урок окончен. Спасибо.