К. Поляков, 2006-2011 ИНФОРМАЦИЯ Тема 2. Измерение количества информации. - презентация

1 К. Поляков, ИНФОРМАЦИЯ Тема 2. Измерение количества информации

2 К. Поляков, Как измерить информацию? Что такое «много информации» и «мало информации»? Как определить, в каком сообщении больше информации? Идея: количество информации определяется временем ее передачи количество информации – это длина сообщения, с помощью которого её можно закодировать. От чего зависит длина сообщения? от алфавита! Какой алфавит выбрать? абвг…эюя? abcd…xyz?

3 К. Поляков, Какой код использовать? Идея: использовать тот код, который применяется в компьютерной технике 220 В «0»«1»«1»

4 К. Поляков, Двоичный код Код, в котором используются только два знака, называется двоичным. В компьютерах применяется двоичный код. 1 бит – это количество информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде («0» или «1»). bit = binary digit, двоичная цифра

5 К. Поляков, бит 5 или 01 Что можно сообщить с помощью 1 знака (1 бита)? ? выбрать один из двух вариантов, если заранее договориться, что означают «0» и «1»

6 К. Поляков, Единицы измерения 1 бит – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных вариантов (вопрос: «Да» или «Нет»?) Примеры: Эта стена – зеленая? Да. Дверь открыта? Нет. Сегодня выходной? Нет. Это новый автомобиль? Новый. Ты будешь чай или кофе? Кофе.

7 К. Поляков, Сколько вариантов? 1 бит: 2 бита: 3 бита: 4 бита: 16 вариантов!

8 К. Поляков, Если вариантов больше… 4 варианта – 2 бита вариантов – 3 бита ? 16 вариантов – 4 бита16 вариантов – 4 бита ? 32 варианта – 5 бит ? 64 варианта – 6 бит ? 128 вариантов – 7 бит128 вариантов – 7 бит ?

9 К. Поляков, Если вариантов больше… «Да» или «Нет»? 2 варианта – 1 бит 4 варианта – 2 бита 8 вариантов – 3 бита Изменится ли количество информации, если сразу указать на нужный самолет? ?

10 К. Поляков, Количество вариантов Количество бит информации Если вариантов больше… 6 вариантов – между 4 (2 бита) и 8 (3 бита) Ответ: количество информации между 2 и 3 битами 10

11 К. Поляков, Единицы измерения 1 байт (bytе) = 8 бит 1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта 1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт 1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт 1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт 1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт 2 10

12 К. Поляков, Единицы измерения (11 класс) 1 байт (bytе) – это объем компьютерной памяти, который имеет индивидуальный адрес. Примеры из истории: 1 байт = 4 бита 1 байт = 6 бит 1 байт = 12 бит Сейчас обычно: 1 байт = 8 бит

13 Формула Хартли (1928) I – количество информации в битах N – количество вариантов Пример: В аэропорту стоит 6 самолетов, из них один летит в Москву. Сколько информации в сообщении «В Москву летит второй самолет»? бит 13

14 К. Поляков, Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка. Примеры: АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРС Т УФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ 32 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26 × O Мощность алфавита – количество символов. Алфавитный подход Все символы несут одинаковую информацию: ! мощность алфавита информационная емкость символа 14

15 К. Поляков, Алфавитный подход Задача. Определить объем информации в сообщении ПРИВЕТВАСЯ для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы). Ответ: 10·5 бит = 50 бит считаем все символы (здесь 10 символов) мощность алфавита – 32 символа (32=2 5 ) 1 символ несет 5 бит информации Решение: 15

16 К. Поляков, ИНФОРМАЦИЯ Тема 3. Задачи

17 К. Поляков, Перевод в другие единицы 5 Кбайт = байт 15 байт = бит 2048 Кбайт = Мбайт 1024 Mбайт = Гбайт 3 Мбайта = Кбайт крупные единицы мелкие единицы деление умножение 5 ·1024 = 5120 байт 15 · 8 = 120 бит 2048:1024 = 2 Mбайта 1024:1024 = 1 Гбайт 3 · 1024 = 3072 Кбайта

18 К. Поляков, Перевод в другие единицы Сравните (поставьте знак или =): 3 байта24 бита 1000 байт 1 Кбайт 250 байт0,25 Кбайт 1 Мбайт1000 Кбайт 8192 бита1 Кбайт = < < > = 18

19 К. Поляков, Перевод в другие единицы Впишите недостающее число: 8 байт= ? бита 1,5 Кбайт= ? байт 512 бит= ?байта 2 Мбайта= ? Кбайт 4 бита= ? Байта 3072 Кбайта= ? Мбайта 19

20 К. Поляков, Задачи: текст Сколько места в памяти надо выделить для хранение предложения Привет, Вася! Ответ: 13 байт или 104 бита (в UNICODE: 26 байт или 208 бит) считаем все символы, включая знаки препинания и пробелы (здесь 13 символов) если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ занимает 1 байт в кодировке UNICODE 1 символ занимает 2 байта

21 К. Поляков, Задачи: текст Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги, если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой?Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги, если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой? на 1 странице 32·64=2048 символов на 10 страницах 10·2048=20480 символов каждый символ занимает 1 байт Решение: Ответ: байт или … 20480·8 бит или … 20480:1024 Кбайт = 20 Кбайт

22 К. Поляков, Задачи: кодирование Сколько бит нужно выделить для хранения текста МУНСА УРЕ КАМУКА при использовании алфавита племени МУМУКА: буквы МУКАЕНРС и пробел? в алфавите 9 символов (8 букв и пробел) 2 3 < 9 < 2 4, поэтому на 1 символ нужно выделить 4 бита в тексте 16 символов (считая пробелы) Решение: Ответ: 4·16 бит = 64 бита = 8 байт Если в алфавите 25 символов? ? 22

23 К. Поляков, Задачи: кодирование Объем сообщения, содержащего 1024 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение? объем сообщения в байтах: 1024 Кбайт / 512 = 2 Кбайта = 2048 байт на 1 символ приходится 2048 / 1024 = 2 байта = 16 бит мощность алфавита 2 16 = символов Решение: Ответ: символов (кодировка UNICODE)