Устно Разложить на множители: а(m+n)+b(m+n) b(a+5)-c(a+5) 2m(m-n)+m-n 7(c-3)-a(3-c) 6(a-2)+(2-a) Какие способы разложения многочленов вы знаете? тема урока:формула. - презентация

1 Устно Разложить на множители: а(m+n)+b(m+n) b(a+5)-c(a+5) 2m(m-n)+m-n 7(c-3)-a(3-c) 6(a-2)+(2-a) Какие способы разложения многочленов вы знаете? тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

2 Возведите в квадрат 3a; 0,2m; (1/3)x; (3/8)y 3 ; 0,3y 2 Представьте в виде квадрата одночлена: 9b 2 ; 16m 4 ; 0,09x 10 ; 0,81m 2 n 2 ; 4b 2 тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

3 Работа с таблицей (в парах) 1. 3m-2m 2. ax-ay 3. 9x a+3x 2 5. m 2 -n 2 6.8ax+16ay+3bx+6by тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. 7. 9mn+9n 8. ac-3bd+ad-3bc 9. 25a b a 2 -9b x 2 -64y x(x+y)- 3(x+y) Заполните таблицу, поместив туда номера соответственных выражений.

4 Проверим, какие номера записали в столбики Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Остальные выражения тема урока:формула разности квадратов.Цель:применит ь формулу при преобразовании выражений. 1;2; 4; 7; 11; 126; 83; 5; 9; 10 ложитМММмнмножитемногочлены1;2;6;7;12;3;5 С как назымваютсявыраженсномерам третьего столбика? Можете ли вы преобразовать эти выражения? Можете ли преобразовать выражения в 3 столбике?

5 Тема урока: Разность квадратов. тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

6 Цели урока: Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов. Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений. Организовать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку. тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

7 Выполните умножение 1 группа 2 группа (2b+3)(2b-3) (a+b)(a-b) Как можно прочитать формулу? (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 (3x-2y)(3x+2y) (m-n)(m+n) Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

8 Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. Формулу (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 можно записать с помощью условных знаков ( )(+ )= 2 2 Эта формула называется формулой сокращенного умножения тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

9 Проверьте справедливость этой формулы при а=5; b=4; Сделайте вывод. а и в могут быть любым числом или выражением Формула сокращенного умножения применяется для упрощения вычислений 63x57= ( 60+3)(60-3) 98x102= (100-2)(100+2) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

10 ( 60+3)(60-3)=3600-9=3591 (100-2)(100+2)=1000-4=9996 Решить 359

11 тема урока:формула разности квадратов.Цель:применит ь формулу при преобразовании выражений. Формула (а+b)(a-b)=a 2 -b 2 имеет геометрическую интерпретацию

12 Геометрический смысл формулы а a+b b а -b a>b, a>0, b>0 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. b a-b

13 Исследования: Влияет ли порядок записи скобок на результат? (4m-3)(4m+3)= 16m 2 -12m+ 12m-9= 16m 2 -9 (4m+3)(4m-3)= 16m m+ 12m-9= 16m 2 -9 Важен ли порядок записи слагаемых в одной из скобок? (4m-3)(3+4m)= 12 m +16m m = 16m 2 -9 ВЫВОД: порядок записи скобок и записи слагаемых роль не играют. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

14 Важен ли порядок записи уменьшаемого и вычитаемого в одной из скобок? (3-4m)(3+4m)=9+12m-12m-16m 2 = -16m 2+ 9 Вывод: уменьшаемое и вычитаемое нельзя менять местами, получается совсем другое выражение. По какому множителю (а+b) или (а-b) нужно составлять результат? Я исследовал, что слагаемые можно поменять местами, а уменьшаемое и вычитаемое нельзя менять местами, значит, результат нужно составить по множителю (а-b). тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

15 Закрепление: (5x-3y)(5x+3y)= (0,5m-0,2n)(0,5m+0,2n)= Самостоятельно: 356(1,3),351(1)-устно,2-у доски тема урока:формула разности квадратов.Цель:применит ь формулу при преобразовании выражений.

16 Любую формулу в математике можно читать как слева направо, так и справа налево. Запишем эту формулу справа налево. a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) Как можно прочитать формулу?

17 Разность квадратов двух выражений (чисел) равна произведению суммы этих выражений (чисел) на их разность. m 2 -n 2 =(m-n)(m+n)-формула разности квадратов. Запишем эту формулу с помощью условных знаков 2 2 =( )( + ) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

18 352(1-учитель,3-ученик ), 353- самостоятельно по вариантам. 355(1,3),363(1,2,3,5) Используя формулу разности квадратов преобразуйте выражения: a 2 -9b 2 100x 2 -64y 2 РЕШИТЬ

19 Итог урока 1. С какой новой формулой мы сегодня познакомились? 2. Что нового мы сегодня узнали? 3. С какими трудностями вы сегодня встретились? 4. На что следует обращать внимание при применении формулы (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

20 Домашнее задание 351(3);352(2);355(2,4); 360;363(4,6) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

21 Спасибо за урок тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.