Образец подзаголовка 11.7.11 параметры нестационарности РЗС Научный руководитель: д. ф.-м. н. проф. В. М. Данилов, Докладчик: аспирант С. И. Путков УрФУ, - презентация

1 Образец подзаголовка параметры нестационарности РЗС Научный руководитель: д. ф.-м. н. проф. В. М. Данилов, Докладчик: аспирант С. И. Путков УрФУ, Екатеринбург

2 Цели 1. Решение уравнений гросс-динамики моделей неизолированных РЗС и использование этих решений для анализа нестационарности РЗС. 2. Вычисление ряда параметров (ν, δα, α 0, δα/α 0, δR 1 /R 1, P 1, P 2 и др.), характеризующих нестационарность РЗС. 3. Анализ влияния внешнего силового поля Галактики и нестационарности скопления на оценки динамических масс РЗС.

3 Ссылки на предыдущие работы 1. Danilov V. M., Seleznev A. F. The catalogue of structural and dynamical characteristics of 103 open star clusters and the first results of its investigation // Astron. and Astrophys. Transactions Vol. 6, 2. P Данилов В. М. Структурно-динамические характеристики рассеянных звездных скоплений: Учеб. пособие. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, Данилов В. М., Дорогавцева Л. В. Временные шкалы механизмов динамической эволюции рассеянных звездных скоплений //Астрономический журнал, 85, 524 (2008). 4. Чандрасекар С. Принципы звездной динамики. – Москва, Иностранная литература, Кутузов С. А., Осипков Л. П. Методы расчета галактических орбит звездных скоплений//Движения искусственных и естественных небесных тел. Свердловск: Изд-во Уральского университета,1981. с Данилов В. М. О колебаниях фазовой плотности в центрах шести рассеянных звездных скоплений//Астрономический журнал, 87, 566 (2010)

4 Контраст плотностей в ядрах РЗС f(0, k, rc, R 2 ) – функция Кинга пространственной плотности числа звезд в центре скопления, ρ(0) – концентрация звезд в центре скопления, ρс – средняя концентрация звезд в ядре скопления, ξ =R1/R2, μ=N1/N2, Nc=N1+N2 – число звезд в скоплении.

5 Результаты расчета контраста плотностей для 89 скоплений из каталога [1] Малые значения ν для большинства РЗС могут быть обусловлены следующими причинами: 1. Нестационарность РЗС. 2. Эволюция контраста плотностей в сторону уменьшения. 3. При больших временах ν может возрастать из-за возрастания роли звездных сближений.

6 Зависимость контраста плотностей от амплитуды колебаний вириального коэффициента Согласно полученной зависимости максимальные значения ν и дисперсии величин ν при заданном значении δα растут с увеличением δα. Это может быть обусловлено тем, что колебания РЗС с заданным значением δα имеют негомологичный характер, и мы наблюдаем скопления с разными фазами радиальных колебаний.

7 Образец подзаголовка Модели скоплений Для оценки динамических параметров РЗС использовались сферически симметричные модели скоплений с функцией f(r) пространственной плотности числа звезд вида : 1. f(r)=const для rR 2, где R2 – радиус скопления – однородный шар. 2. f(r)~1/r^2. 3. f(r,k,r c,R 2)+δf – шар с пространственной плотностью числа звезд, описываемой функцией Кинга с параметрами k, R2, r c и однородный шар с плотностью. 4. Модель двух вложенных однородных шаров, имитирующих ядро и гало скопления.

8 Расчеты числа звезд в РЗС с использованием распределения Кинга Для оценок используется распределение Кинга пространственной плотности числа звезд: Использование распределения Кинга для вычисления числа звезд скопления приводит к заниженному числу звезд в РЗС в сравнении с числом звезд, полученным по данным звездных подсчетов (параметры распределения Кинга и данные звездных подсчетов взяты из Каталога 103 РЗС [1]) :, где

9 Модификация модели распределения Кинга В этом случае плотность числа звезд в центре скопления увеличивается лишь незначительно, так как обычно δf/f

10 Гросс - динамическое описание эволюции скопления Рассмотрим скопление, движущееся в плоскости Галактики по круговой орбите на расстоянии R G от галактического центра с угловой скоростью ω=const. Уравнения движения звезды запишем во вращающейся системе координат (ξ,η,ς) [4] и используем разложение регулярного потенциала Галактики [5] в ряд до квадратичных членов по координатам x, y, z. С учетом уравнений движений звезд в поле сил Галактики и скопления получаем уравнения для момента инерции скопления I, кинетической энергии Т движения звезд скопления и углового момента Lz:

11 Колебания скоплений ( модели 1,2,3) После линеаризации полученной системы и подстановки интегралов второго и третьего уравнений системы в первое уравнение получаем: Из уравнения неразрывности получена формула для радиальной скорости колебаний в первых трех моделях:

12 Колебания скоплений ( модель 4) Рассматриваются колебания ядра скопления при условии постоянства радиуса и массы гало. ГсД-уравнения для ядра скопления имеют вид:

13 Колебания скоплений ( модель 4) Решение ДУ может быть записано в виде: Период колебаний ядра равен:

14 Вычисление вириального коэффициента ( модель 4)

15 Периоды колебаний 42,3±1,8

16 Колебания ядер РЗС В рамках 4-й модели скопления при условии постоянства радиуса и массы гало получены нижние оценки величин, характеризующих нестационарность скопления для РЗС выборки. Средние значения этих величин получены равными: Величины в 2,3 – 3,1 раза больше относительной амплитуды колебаний радиуса гало скопления, полученной для гомологичной модели 3. Период колебаний ядра в среднем в 1,9 раза меньше периода колебаний гало. Это говорит о негомологичности колебаний скоплений. Среднее значение Средняя погрешность

17 Сравнение величин δα и δα th для двух вариантов огибающих зависимости ξ = ξ ( μ ) для РЗС в плоскости ( ξ, μ ) Величины δα показывают значимую (с вероятностью P>0.999) корреляцию с величинами δα th.

18 Динамические дисперсии скоростей звезд в РЗС (пс/млн. лет)

19 Влияние внешнего поля Галактики и нестационарности скопления на оценки динамических масс Действие внешнего поля Галактики и нестационарность скопления увеличивают в раз. Если использовать величину, полученную по данным наблюдений о скоростях движения звезд, для оценки вириальной массы изолированного скопления, то. Следовательно, величины при таких оценках получаются завышенными по сравнению с в среднем в раз.

20 Возможное влияние звезд, превышающих предельную величину звезд каталога, на значения параметров скоплений С ростом массы скопления отмечается в среднем убывание величин δα, α0, рост Р1 и Р2. Поэтому, вероятно, оценки величин δα, α0 можно считать верхними, а Р1 и Р2– нижними оценками этих величин. Величины и в среднем практически не зависят от массы. Поэтому последние две величины по-видимому не зависят от предельной величины звезд при

21 Спасибо за внимание