14 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем. 54 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник. - презентация

1 14 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем. 54 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро. 94 В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π. 134 Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. 174 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A 1 правильной треугольной призмы АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3. Александрова Екатерина (выпуск 2012)

2 14 (прототип В ) Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем. АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб V = a 3 a = d = 2·R = 2·1 = 2 V = 2 3 = 8 Ответ: 8

3 54 (прототип В ) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро. V = S осн · h 30 = 7,5 · h Ответ: 4

4 94 (прототип В ) В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π. Ответ: 4,5

5 134 (прототип В ) Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. Ответ: 1,5

6 174 (прототип В ) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A 1 правильной треугольной призмы АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3. Ответ: 2 В С1С1 А1А1 В1В1 С А Александрова Екатерина 11 «А»