Бутюгин Дмитрий Сергеевич, студент 3 курса ФФ НГУ Руководители : Ильин Валерий Павлович, профессор, доктор физ.- мат. наук Проект Вычислительные методы. - презентация

1 Бутюгин Дмитрий Сергеевич, студент 3 курса ФФ НГУ Руководители : Ильин Валерий Павлович, профессор, доктор физ.- мат. наук Проект Вычислительные методы и технологии математического моделирования

2 Разработать пакет прикладных программ для высшего образования и обучения физическому моделированию Подпроекты : Геометрическое моделирование Генераторы сеток Аппроксимация многомерных смешанных краевых задач Итерационные алгебраические решатели Графический пользовательский интерфейс Параллельные алгоритмы Методология учебных программ

3 Постановка задачи : Ax = b Методы решения : Прямые методы Итерационные методы Недостатки прямых методов : Большое время выполнения ( обычно O(N 3 ))

4 Плюсы : Высокая скорость работы - O(N 2 log(1/ ε )) Эффективно работают с разреженными матрицами Минусы : Требуют от матриц определенных свойств Чем в более общем случае работают, тем хуже сходимость алгоритмов

5 Preconditioning (предобуславливание ): KAx = Kb Плюсы : Позволяет улучшить свойства матрицы Может улучшить сходимость итерационного процесса Минусы : Требуется время на поиск матрицы K Требуются дополнительные затраты при решении системы

6 Разработать алгоритм эффективного решения алгебраических систем, возникающих в данной задаче На основе алгоритма создать решатель алгебраических систем высоких порядков Интегрировать решатель в итоговый проект

7 ЭтапыСроки завершения Ожидаемые результаты Текущее состояние и проблемы Изучение литературы Ознакомление с итерационными методами Завершено * Исследование алгоритмов, проведение сравнительных тестов ** Создание эффективного алгоритма В процессе Создание работающего решателя Создание рабочей версии программы Ожидание Дальнейшие улучшения и оптимизации алгоритма Создание финальной программы Ожидание Интеграция в пакет Готовый пакет Ожидание План и контрольные точки : Цветовое кодирование : все в порядке, есть основания для особого внимания, требуется решение проблем * будет продолжено по мере необходимости в процессе работы ** будет продолжаться на всем протяжении работы над проектом

8 Вопросы ?