Клеточно-автоматное моделирование волновых процессов в неоднородной среде Летняя школа по параллельному программированию 2010 Студенты: Риндевич К., Медянкин. - презентация

1 Клеточно-автоматное моделирование волновых процессов в неоднородной среде Летняя школа по параллельному программированию 2010 Студенты: Риндевич К., Медянкин П. Руководители: Логинова А.В.

2 Модель HPP RP(2) Состояния клеткиЧетыре соседа у каждой клетки Движущиеся частицы единичной массы с единичной скоростью Частицы покоя с массой 2 и 4

3 Правила модели HPP RP(2) Столкновения частиц Образование частиц покоя Разрушение частиц покоя

4 Начальное состояние Начальное состояние системы определяется вектором начальных вероятностей вероятности присутствия движущихся частиц вероятности присутствия частиц покоя

5 Эволюция системы Переход системы в новое состояние состоит из двух этапов: - столкновение - сдвиг

6 Вероятности переходов Вероятность перехода клетки из одного состояния в другое рассчитывается на основе параметров среды - вероятность создания частицы покоя массой 2 - вероятность разрушения частицы покоя массой 2 - вероятность создания частицы покоя массой 4 - вероятность разрушения частицы покоя массой 4

7 Исходное состояние Пример

8 Состояние AСостояние B Особенности расчета вероятностей Дополнительный способ перехода из состояния A в состояние B: Одновременное создание и разрушение частицы покоя

9 x плотность x

10 x Распространение волны в плотной среде

11 x плотность Распространение волны в неоднородной среде

12 x плотность Распространение волны в неоднородной среде

13 Эффективность параллельной версии Эффективность распараллеливания ниже линейной из-за необходимости синхронизации на каждой итерации 1 st thread 2 nd thread 3 rd thread

14 Правила модели

15 Визуализация. Построение графиков плотности x плотность

16 Визуализация. Построение графиков скоростей x скорость

17 Визуализация. Эволюция клеточного автомата

18 Исследование зависимости модельной скорости от изменения различных вероятностей Исходные данные для всех исследований Равенство вероятностей HPP2rp модель Равновероятное начальное распределение

19 Исследование зависимости модельной скорости от изменения вероятности создания частицы покоя массы 4

20 Исследование зависимости модельной скорости от изменения вероятности создания частицы покоя массы 2

21 Исследование зависимости модельной скорости от изменения вероятности P

22 Изменение среднего количества движущихся частиц

23 Изменение среднего количества частиц покоя массы 2

24 Изменение среднего количества частиц покоя массы 4

25