Цели: Научить учащихся построению графика квадратичной функции ; Развивать познавательн ый интерес к изучению данной темы ; Воспитывать аккуратность п. - презентация

1

2 Цели: Научить учащихся построению графика квадратичной функции ; Развивать познавательн ый интерес к изучению данной темы ; Воспитывать аккуратность п ри построении графиков.

3 Задачи: подготовить учащихся к восприятию нового материала ; дать учащимся алгоритм построения графиков ; отработать графические навыки.

4 1. Математический диктант;Математический диктант; 2. Объяснение нового материала;Объяснение нового материала; 3. Закрепление нового материала.Закрепление нового материала.

5

6 Найти координаты вершины параболы: У=2(х-4)² +5 У=-6(х-1)² У = -х²+12 У= х²+4 У= (х+7)² - 9 У=6 х² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0)

7 Найти координаты вершины параболы: У = х²-6х+8 У =4х²-8х У=х²+5 У=-3х²+4 У = х²-4х+4 (3;-1) (1;-4) (0;5) (0;4) (2;0)

8 Найти нули квадратичной функции (если они существуют): У=х²-4 У=2х² -6х У = х²-2х+1 У =(х-5)(х+2) У= х²-2х-15 (2;0), (-2;0) (0;0), (3;0) (1;0) (5;0), (-2;0) Не существует

9 Проверим

10 1.Определить координату вершины параболы по формулам: 2.Отметить эту точку на координатной плоскости. 3. Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы 4.Найти нули функции и 0тметить их на числовой прямой 5.Найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им 6.Провести кривую параболы. Алгоритм решения

11 Внимание!!! а0, ветви вверх а0, ветви вниз

12 Построить график функции у = х² - 4х Вычислим координаты вершины параболы

13 Построим точку (2; -3),проведем ось симметрии: ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι 0 1 х у

14 Найдем нули функции, решим уравнение у(х)=0 х²-4х+1=0 D=16-4·1=12

15 Найдем координаты дополнительных точек: Если х=1,то у(х)=1²-4·1+1=-2 Если х=0,то у(х)=0²-4·0+1=1 Построим эти точки на координатной плоскости

16 ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι ι 0 1 Построим симметричные точки у х

17 Построим график: у х у = х² - 4х

18 Попробуй сам Построить график: У = -х² +х+2 по графику записать его свойства Построить график У = х²-5ιхι-6 по графику решить неравенство х²-5ιхι-60

19 Проверь себя! У = -х² +х+2 х у 0 1

20 Свойства функции: 1.Х (-;) 2.У [-2¼; ) 3.У [-½; ) 4.У (-; -½] 5.Уmin=-2¼, при х =-½ 6.График симметричен относительно прямой х=-½

21 Проверь себя у х У = х²-5ιхι-6 01 Х (-6;6)

22 Домашнее задание: §39 621(1,3), 622(1,3) 624(1,3) Придумать сказку (рассказ) о графиках квадратичной функции

23