Алгебра логики. Основные понятия Логика Логика - наука о правильном мышлении, или о правилах, которым подчиняется процесс рассуждения. Предметом логики. - презентация

1 Алгебра логики

2 Основные понятия Логика Логика - наука о правильном мышлении, или о правилах, которым подчиняется процесс рассуждения. Предметом логики являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир. Суждение Суждение - это форма мышления (мысль), в которой что-либо утверждается или отрицается в отношении субъекта. Суждения бывают истинные или ложные.

3 Основные понятия Умозаключение - это форма мышления (рассуждение), в процессе которого из некоторых знаний, выраженных в исходных суждениях (посылках), получают новое знание, выраженное в итоговом суждении (заключении). Высказывание (суждение) Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними. простым составным сложным Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется составным (сложным).

4 Упражнение Укажите какие высказывания простые, а какие сложные, определите их. А. Сегодня и завтра я буду работать. Б. Все трубы железные. В. Сегодня или через три дня мне привезут заказ. Г. Если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.

5 Логические элементы Инверсия (отрицание) логического высказывания ложна т.т.т.к. само высказывание истинно, и истинно, когда само высказывание ложно. Обозначение:Читается: не A A 10 01

6 Логические элементы Конъюнкция (логическое умножение) двух логических элементов истинна т.т.т.к. оба высказывания одновременно истинны и ложна во всех остальных случаях. Обозначение: A&B, A^B, A*B Читается: A и B ABA^B

7 Логические элементы Дизъюнкция (логическое сложение) двух логических элементов ложна т.т.т.к. оба высказывания одновременно ложны и истинна во всех остальных случаях. Обозначение:Читается: A или B ABAvB

8 Логические элементы Эквивалентность двух логических элементов истинна т.т.т.к. оба высказывания принимают одинаковые значения, и ложна во всех остальных случаях. Обозначение:Читается: A т.т.т.к. B AB

9 Логические элементы Импликация(логическое следование) двух логических элементов ложна т.т.т.к. первое высказывание истинное, а второе ложное и истинно во всех остальных случаях. Обозначение:Читается: Если A то B AB

10 Логические элементы Неравнозначность двух логических элементов ложна т.т.т.к. оба высказывания принимают одинаковые значения, и истинна во всех остальных случаях. Обозначение:Читается: A неравнозначно B AB

11 Количество строк в таблице истинности K – КОЛИЧЕСТВО СТРОК N – КОЛИЧЕСТВО ЛОГИЧЕСКИХ СИМВОЛОВ

12 Количество столбцов в таблице истинности S – КОЛИЧЕСТВО СТОЛБЦОВ K – КОЛИЧЕСТВО ЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ O – КОЛИЧЕСТВО ЛОГИЧЕСКИХ СВЯЗОК

13 Законы алгебры логики 1. Закон двойного отрицания: Законы де Моргана Законы поглощения 9.

14 Законы алгебры логики Законы коммутативности : 12. Законы ассоциативности: 13. Законы идемпотентности: 14. Законы дистрибутивности: