З АДАНИЯ В7 Готовимся к ЕГЭ. Р АССМОТРЕННЫЕ ТЕМЫ 1. Тригонометрические выражения 2. Действия с корнями. 3. Действия со степенями. - презентация

1 З АДАНИЯ В7 Готовимся к ЕГЭ

2 Р АССМОТРЕННЫЕ ТЕМЫ 1. Тригонометрические выражения 2. Действия с корнями. 3. Действия со степенями.

3 Задания открытого банка задач 1. Найдите значение выражения Решение. Использована формула: sin 2t = 2sin t · cos t 2. Найдите значение выражения Использована формула: сos 2t = cos 2 t – sin 2 t

4 Задания открытого банка задач 3. Найдите значение выражения Решение. Использована формула приведения: cos (90º – t) = sin t 4. Найдите значение выражения Использована таблица значений тригонометрических функций.

5 Т АБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ НЕКОТОРЫХ УГЛОВ. Функция / угол 0 или 0° π/6 или 30° π/4 или 45° π/3 или 60° π/2 или 90° 2π/3 или 120° 3π/4 или 135° 5π/6 или 150° π или 180° 3π/2 или 270° 2π или 360° sin α01/22/23/21 2/21/20–10 cos α13/22/21/20-1/2-2/2-3/2–101 tg α03/313–-3-3/30–0 ctg α–313/30-3/3-3–0–

6 5. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin ( t) = sin t б) свойство периодичности функций sin t и cos t: sin (2πn ± t) = ± sin t, cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t г) формула приведения: cos (π – t) = cos t. д) таблица значений тригонометрических функций.

7 Задания открытого банка задач Решение. 6. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

8 Задания открытого банка задач Решение. 7. Найдите значение выражения Использованы формулы приведения: sin (90º + t) = cos t и sin (270º t) = cos t Решение. 8. Найдите значение выражения Использованы: а) формулы приведения: tg (90º + t) = ctg t и tg (180º + t) = tg t б) тождество: tg t · ctg t = 1.

9 Задания открытого банка задач Решение. 9. Найдите значение выражения Использованы: а) формулы приведения: sin (90º + t) = cos t и sin (180º + t) = sin t sin 2 (180º + t) = ( sin t) 2 = sin 2 t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1.

10 Задания открытого банка задач Решение. 10. Найдите tg t, если Использованы тождества: sin 2 t + cos 2 t = 1 и tg t =. sin t cos t

11 Задания открытого банка задач Решение. 11. Найдите 20cos 2t, если sin t = 0,8 Использована формула: сos 2t = 1 – 2sin 2 t 12. Найдите, если sin 2t = 0,7. Решение. Использована формула: sin 2t = 2sin t cos t

12 Задания открытого банка задач Решение. 13. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin ( t) = sin t б) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t в) формулы приведения: cos (3π t) = cos t, sin (3π/2 t) = cos t, cos (π t) = cos t.

13 Задания открытого банка задач Решение. 14. Найдите значение выражения: 4tg( 3π – t) – 3tg t, если tg t = 1. Использованы: а) свойство нечетности функции tg t: tg ( t) = tg t б) формула приведения: tg (3π + t) = tg t.

14 Задания открытого банка задач Решение. 15. Найдите если sin t = 0,96, t (0; 0,5π). Использованы: а) формула приведения: sin (3π/2 t) = cos t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1.

15 Задания открытого банка задач Решение. 16. Найдите если tg t = 0,1. Использованы: а) формула приведения: tg (5π/2 + t) = ctg t б) тождество: tg t · ctg t = 1.

16 Задания открытого банка задач Решение. 17. Найдите tg 2 t, если 5sin 2 t + 12cos 2 t = 6. Использовано тождество: tg 2 t + 1 =. cos 2 t 1

17 Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 18. Найдите если tg t = 1.

18 Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 19. Найдите если tg t = 5.

19 Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 20. Найдите tg t, если

20 Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 21. Найдите tg t, если

21 Задания открытого банка задач Решение. Использованы формулы приведения: cos (2π + t) = cos t, sin (π/2 t) = cos t. 22. Найдите значение выражения если

22 Задания открытого банка задач 23. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) формула sin 2t = 2sin t · cos t б) формула приведения sin (90º – t) = cos t.

23 Задания открытого банка задач Решение. 24. Найдите значение выражения Использованы: а) формула sin 2t = 2sin t · cos t б) свойство периодичности функции sin t: sin (2πn ± t) = ± sin t, где n Z в) свойство нечетности функции sin t: sin ( t) = sin t г) таблица значений тригонометрических функций.

24 Задания открытого банка задач Решение. 25. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = cos 2 t – sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

25 Задания открытого банка задач Решение. 26. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = 2cos 2 t – 1. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

26 Задания открытого банка задач Решение. 27. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = 1 – 2sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

27 Задания открытого банка задач 1. Найдите значение выражения. Решение. 2. Найдите значение выражения. Решение. 3. Найдите значение выражения. Решение.

28 Задания открытого банка задач 4. Найдите значение выражения. Решение. 5. Найдите значение выражения. 6. Найдите значение выражения. Решение.

29 Задания открытого банка задач 7. Найдите значение выражения. Решение. 8. Найдите значение выражения. 9. Найдите значение выражения. Решение.

30 Задания открытого банка задач 10. Найдите значение выражения. Решение. 11. Найдите значение выражения. Решение.

31 Задания открытого банка задач Решение. 12. Найдите значение выражения. 13. Найдите значение выражения.

32 Решение. 14. Найдите значение выражения. Задания открытого банка задач Решение. 15. Найдите значение выражения.

33 Решение. Задания открытого банка задач Решение. 16. Найдите значение выражения. 17. Найдите значение выражения.

34 Решение. Задания открытого банка задач Решение. 18. Найдите значение выражения. 19. Найдите значение выражения.

35 Задания открытого банка задач 20. Найдите значение выражения. Решение. 21. Найдите значение выражения. Решение.

36 Задания открытого банка задач 22. Найдите значение выражения. Решение. 23. Найдите значение выражения. Решение.

37 Задания открытого банка задач 24. Найдите значение выражения при х 2. Решение. 25. Найдите значение выражения при b = 2. Решение. Т.к. при х 2 Т.к. b = 2, то