Системы уравнений. Графический способ. План урока. 1.Актуализация знаний. 2.Системы линейных уравнений. 3.Нелинейные системы. 4.Отработка умений и навыков. - презентация

1

2 Системы уравнений. Графический способ.

3 План урока. 1.Актуализация знаний. 2.Системы линейных уравнений. 3.Нелинейные системы. 4.Отработка умений и навыков. 5.Итог урока.

4 1.Повтори! ! ! 1.Что называется системой уравнений? 2.Что называется решением системы? 3.Что значит решить систему уравнений? 4Графический метод решения систем линейных уравнений.4Графический метод решения систем линейных уравнений.

5 Теория темы. Каждая пара значений переменных, которая является решением одновременно всех уравнений, входящих в систему, называется ее решением.

6 Теория темы. 1.Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка обозначает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

7 Теория темы. 3.Решить систему уравнений –это значит найти все ее решения или убедиться, что их нет.

8 Графический метод решения систем линейных уравнений.

9

10

11

12

13 Проверь себя ! ВЫБЕРИ ОТВЕТ (2;6) (7;1) (-3;-4) другой

14

15

16 Графический метод решения уравнения. Графический метод решения уравнений позволяет решать такие уравнения, которые по-другому не решаются. Идея метода проста. Нужно представить уравнение в виде f(x)=g(x), гдеf(x) и g(x)-функции, графики которых мы умеем строить. Затем построить эти графики в одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек будут корнями уравнения Возьмем уравнение x 3 +х 2 -2х-7=0 Решим его графическим методом. Представим уравнение в виде f(x)=g(x), тогда уравнение примет вид х 3 =-х 2 +2х+7. Построим графики функций y=x 3 и y=- x 2 +2x+7. Графики пересекаются в одной точке. Ее абсцисса х 1,9. Ответ: х 1,9

17 Выбери ответ: (1;2), (-2;-1) (-1;-2), (2;1) другой(1;2), (-2;-1) (-1;-2), (2;1) другой

18

19

20

21 Оформление решения. Решение: ПОСТРОИМ НА ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ ГРАФИКИ ОКРУЖНОСТИ Х 2 +Y 2 =25 И ПАРАБОЛЫ Y=Х 2 -5.НАЙДЕМ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ ГРАФИКОВ И ВЫПИШЕМ ИХ КООРДИНАТЫ. ОТВЕТ: (-3; 4), (3; 4), (0; -5).

22 Проверочная работа Запиши ответы в тетрадь и проверь себя

23 Проверь себя! 1(-2;3), (1;0) (-3;2), (1;0) (-3;-2), (0;1) Другой 2(-3;4), (5;0) (-4;-3), (5;0) (-4;-3), (0;5) Другой 3(2;-2), (1;-4) (-2;2), (-1;4) (-2;2), (1;-4) Другой 4(-1;0), (2;3) (0;-1), (2;3) (-1;0), (3;2) Другой

24

25

26 В итоге урока ты должен знать: 1.Алгоритм решения систем уравнений графическим методом. 2.Знать случаи взаимного расположения прямых на плоскости. уметь: 3.Распознавать графики элементарных функции. 4.Правильно называть координаты точек. 5.Представлять уравнения системы в виде y=f(x), y=g(x) и т.д. 6.Записывать ответ. Заполни таблицу самоконтроля +(хорошо) ±(не очень хорошо) -(плохо)

27