Умножение одночлена на многочлен Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района. - презентация

1 Умножение одночлена на многочлен Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района Вологодской области «Корень учения горек, зато плод его сладок»

2 Что знаем? Определение многочлена Многочлен – это сумма одночленов Подобные члены многочлена Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть. Стандартный вид многочлена Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и не содержит подобных членов Степень многочлена Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов

3 Что умеем? Приводить многочлен к стандартному виду Находить значение многочлена Определять степень многочлена Выполнять сложение и вычитание многочленов Заключать многочлен в скобки

4 Чему хотим научиться? 1. Изучить правило умножения многочлена на одночлен 2. Научиться применять его при преобразовании выражений

5 Умножение одночлена на многочлен «Корень учения горек, зато плод его сладок» Тема урока:

6 Распределительный закон умножения Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить а (в+ с) = ав+ас

7 Раскройте скобки: 3(2 х-5) =6 х-15 (5 а-1) 4 = 20 а (4 +2 у) =-2- у -5 (3 р-8) = -15 р х-1)*(-3) = ( -х + 3 0,7 (3 а -10) =2,1 а ( 9- 0,5 п)= ,5 п ( -х -2 у)* (- 3)=3 х + 6 у Распределительный закон умножения (а + в)с = ас + вс

8 Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

9 ПРИМЕР 1: Умножим одночлен -3xy на многочлен 2x 2 y+4xy xy(2x 2 y+4xy 2 -1) = =-3xy2x 2 y+(-3xy)4xy 2 +(-3xy)(-1)= =-6x 3 y 2 -12x 2 y 3 +3xy

10 ПРИМЕР 2: Упростим выражение: 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4) 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)= =8a 2 +20a+6a 2 -2a-3a 2 +6a= =11a 2 +24a

11 629 Докажите, что выражение 2 х(х-6) -3(х 2 -4 х+1)при любых значениях х принимает отрицательное значение. 2 х(х-6) -3 (х 2 -4 х +1) = 2 х х -3 х х - 3= = -х Х 2 0, -х 20, -х

12 621 а) 6 х(х-3) –х(2 – х) = =12 х х - 2 х+ х 2 = 13 х х б) -а 2 (3 а -5) +4 а(а 2 –а)= = -3 а 3 +5 а 2 +4 а а 2 = а 3 + а 2

13 1. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага. 2.О, монах, ты идешь трудной дорогой.О, монах, ты идешь трудной дорогой. 3.Учиться, обучая.Учиться, обучая. 4.Ах, как я устал от этой суеты.Ах, как я устал от этой суеты. 5. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.Без труда не вытащишь рыбку из пруда. Д/з п.27, 614(1 ст.), 615 (1 ст.),623(а), 627

14 Ресурсы: Ю.Н. Макарычев и другие «Алгебра 7 класс» html