ИНТЕГРАЛЫ ИСТОРИЯ Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади. - презентация

1 ИНТЕГРАЛЫ

2 ИСТОРИЯ Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известны. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга. Аналогичные методы были разработаны независимо в Китае в 3- м веке н. э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения площади круга

3 Интеграл функции аналог суммы последовательности. Неформально, ( определённый ) интеграл является площадью части графика функции ( в пределах интегрирования ), то есть площадью криволинейной трапеции.

4 ИНТЕГРАЛ Определённый интеграл Неопределённый интеграл

5 Определённый интеграл аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая область в множестве задания этой функции ( функционала ) Определение

6 Неопределённый интеграл для функции f(x), это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция определена и непрерывна на промежутке и её первообразная, то есть при то где С произвольная постоянная.

7 S S

8 ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ

9