Теория вероятностей Автор: Волобуева Лидия Ивановна Место работы:: РС(Я), Алданский район, МБОУ «Средняя общеобразовательная школа 4 пос. Нижний Куранах» - презентация

1 Теория вероятностей Автор: Волобуева Лидия Ивановна Место работы:: РС(Я), Алданский район, МБОУ «Средняя общеобразовательная школа 4 пос. Нижний Куранах»

2 Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой, Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить, тонким. Уордсворт

3 Математическая компетенция Умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов.

4 Ошибка Д ´ Аламбера Д ´ Аламбер Жан Лерон ( ) Опыт : Подбрасываем две монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону ? Решение Д ´ Аламбера. Опыт имеет три равновозможных исхода : Обе монеты упадут на « орла »; Обе монеты упадут на « решку »; Одна из монет упадет на « орла », другая на « решку ». Из них благоприятными для нашего события будет два исхода, поэтому Р ( А ) =.

5

6

7 Диаграмма абсолютной частоты

8 Тактика игр. Справедливые и несправедливые игры Бросают две игральные кости. Игроки делают ставки на выпавшую сумму очков на двух костях. Есть ли сумма, на которую выгодно делать ставку ?

9 Первый кубик Второй кубик

10 Сводная таблица эксперимента по подбрасыванию двух игральных кубиков с вычислением суммы выпавших на кубиках очков Сумма очков всег о µ W 0,0610,0710,0870,1090,1250,1330,0980,0910,0860,0420,031? Р ????????????

11 Диаграмма частот

12 « Камень - ножницы – бумага » 1 игрок 2 игрок Камень НожницыБумага Камень Бумага Ножницы Камень Ножницы Бумага Ножницы

13

14 Первый уровень Второй уровень Третий уровень Всего исходов : 6 Благоприятных : 3 Р ( А ) = 3 6 = 12 =0,5 Всего исходов : 4·3 =12 Благоприятных : 2 Р ( А )=2 12 =1 6 Всего исходов : 4·3=12 Благоприятных : 2·2 + 2·2 =8 Р ( А ) = 812 = 23 Решение :

15 Игры шевалье де Мерэ Первая игра де Мерэ Игральная кость бросается четыре раза. Шевалье бился об заклад, что при этом хотя бы раз выпадет шесть очков. Какова вероятность выигрыша для шевалье ? Вторая игра де Мерэ Две игральные кости бросают 24 раза. Шевалье бился об заклад, что при этом хотя бы раз выпадут две шестерки. Какова вероятность проигрыша шевалье.

16 БЛЕЗ ПАСКАЛЬ Решение первой задачи : Всего исходов 6·6·6·6 = 1296, исходов без 6 будет 5·5·5·5 = 625, Исходов с 6 будет 1296 – 625 = 671. Р = 671/1296 >½. Решение второй задачи : При одновременном бросании двух игральных костей вероятность выпадения двух шестерок равна 1/ 3 6, а вероятность того что не выпадут 35/36. Тогда вероятность того, что при 24- кратном бросании ни разу не выпадут две шестерки, будет равна (35/36)² = 0,509.