ДЕВИЗ: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно (Lazare. - презентация

1 ДЕВИЗ: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно (Lazare Nicolas Marguerite Carnot) Даты жизни: 13 мая 1753, Нолэ – 2 августа 1823, Магдебург

2 Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной

3 Цели урока Продолжать развитие навыков решения неравенств второй степени с одной переменной. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный интерес к предмету. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.

4 Скажите! Уравнение какого вида называется квадратным?

5 ах²+вх+с=0 Где а,в,с-числа х-переменная

6 1. Определить количество корней уравнения ах²+вх+с=0 и знак коэффициента а, если график квадратичной функции у = ах²+вх+с расположен следующим образом: у х у х у х у х а)в)б)г)

7 Ответы: у х у х у х у х а) 2 корня, а>0; б) нет корней, а 0; г) 1 корень, а

8 2. Укажите промежутки, в которых функция у = ах²+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом: ууу ххх 000 х 1 х 1 х 2 х 2 х 0 х 0 х 0 х 0 а) б)в)

9 Ответы: ууу ххх 000 х 1 х 1 х 2 х 2 х 0 х 0 х 0 х 0 а) у>0 при х (х 1 ;х 2 ), б) у>0 при х (-;+), в) у>0 при х (-;х 0 )U(х 0 ;+). у

10 Скажите, неравенства какого вида называются неравенствами второй степени с одной переменной?

11 Определение. Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах 2 +вх+с>0 и ах 2 +вх+с

12 Расскажите пожалуйста АЛГОРИТМ решения таких неравенств?

13 Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной 1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. 2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть. 3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. 4. Выбрать нужные промежутки. 5. Записать ответ.

14 Решите неравенство: Вариант 1 Вариант 2 а) х²-9>0; а) х²-160. в) –х²+6 х-9>0.

15 Правильные ответы: Вариант 1 Вариант 2 а) (-;-3)U(3;+); а) (-4;4); б) (3;5); б) (-;3)U(7;+); в) решений нет. в) решений нет.

16 Подумайте! Как нужно трижды записать цифру 3, чтобы в итоге получилось 4?

17 3:3+3

18 Скажите? Какие три числа, если их сложить или перемножить дают один и тот же результат?

19 1,2,3. 1*2*3= =6

20 Какой рукой лучше размешивать чай?

21

22 Чай лучше размешивать ложкой.

23 Решаем по учебнику 312 (а) 313 (б)

24 РЕФЛЕКСИЯ Я знаю… Я знаю… Я умею… Я умею… У меня вызывает трудность… У меня вызывает трудность… Было ли мне интересно Было ли мне интересно

25 Домашнее задание 312 (в,г) 323 (а,б)

26