8. Нелинейные цепи. р.т. Статическое сопротивление – сопротивление НЭ постоянному току в рабочей точке 1. - презентация

1 8. Нелинейные цепи

2

3 р.т. Статическое сопротивление – сопротивление НЭ постоянному току в рабочей точке 1

4 Динамическое (дифференциальное) сопротивление – сопротивление нелинейного элемента переменному напряжению малой амплитуды Дифференциальная крутизна

5 1

6 Нелинейные цепи при постоянном воздействии

7 1. Последовательное соединение нелинейного и линейного элементов

8 Нагрузочная прямая Р.Т.

9

10 2. Последовательное соединение НЭ

11

12 3. Параллельное соединение НЭ

13

14 Нелинейный элемент в цепи переменного тока

15 Постановка задачи: на вход нелинейного элемента (НЭ) подается сумма напряжений: постоянного и гармонического, т.е. Найти: закон изменения тока на НЭ спектр тока

16 i U i ωtωt ωtωt р.т.

17 ток i(t) - периодическая функция времени, которая может быть представлена рядом Фурье: - постоянная составляющая - гармоники Спектр тока в НЭ при гармоническом воздействии является дискретным

18 Аналитические методы вычисления спектра тока через нелинейный элемент основаны на аппроксимации ВАХ Аппроксимация – представление функции, заданной таблично или графически, в аналитическом виде, т.е. в виде формулы Аппроксимировать нужно только рабочий участок ВАХ

19 Режим малого сигнала (рабочий участок – часть ВАХ) Применяется полиномиальная аппроксимация: в качестве аппроксимирующего выражения – степенной полином

20 Степень полинома n зависит от вида рабочего участка Коэффициенты а 0, а 1, а 2,…,an можно определить методом интерполяции (методом выбранных точек)

21 Дана ВАХ НЭ: U, B I,мА

22 Полином второй степени

23 Составим систему уравнений:

24 Спектр выходного тока:

25 формула понижения степени:

26 число гармоник тока определяется степенью аппроксимирующего полинома

27 Режим большого сигнала Кусочно-линейная аппроксимация Замена ВАХ отрезками прямых линий, образующих в интервале аппроксимации непрерывную функцию f(x).

28 ВАХ НЭ: Проведем касательную к рабочему участку ВАХ и определим напряжение отсечки Рабочий участок

29 НЭ косинусоидальные периодические импульсы

30 Часть полупериода ( в координатах ), в течение которого существует ток в цепи нелинейного элемента, называется углом отсечки

31 Диапазон изменения угла отсечки

32 постоянная составляющая спектра тока и его гармоники: - функции Берга. число гармонических составляющих реакции бесконечно велико Чем меньше угол отсечки, тем медленнее убывают амплитуды гармоник

33 Расчет γ(θ) ведется в рад.

34 Чаще всего функции Берга представлены либо в графическом виде, либо в виде таблицы:

35 Оптимальный угол отсечки - позволяет определить угол отсечки для получения максимального значения амплитуды требуемой гармоники k - номер требуемой гармоники