СВОЙСТВА логических операций МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ. - презентация

1 СВОЙСТВА логических операций МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

2 Свойства логических операций Свойства логических операций Информатика 9 класс Токар И.Н. Информатика ФГОСС

3 Свойства логических операций Законы алгебры-логики A & B = B & A A V B = B V A A&(B V C)= (A&B) V (A&C) A V (B&C) = (A V B)&(A V C) (A & B) & C = A & ( B & C) (A V B) V C =A V ( B V C) Переместительный Сочетательный Распределительный Закон двойного отрицания Закон двойного отрицания Ā = A A & Ā = 0 A V Ā = 1 A & 0=0; A &1 = A A V 0 = A; A V 1 = 1 A & A = A A V A = A Закон исключения третьего Закон исключения третьего Закон повторения Законы операций с 0 и 1 Законы операций с 0 и 1 Законы общей инверсии Законы общей инверсии A & B = Ā V B A V B = Ā & B

4 ABCB&CA v (B & C)A v BA v C(A v B) & (A v C) Распределительный закон для логического сложения: A v (B & C) = (A v B) & (A v C). Доказательство закона Умножаем В на С и выводим результат Складываем А и В и выводим результат Складываем А и (В&С) и выводим результат Складываем А и C и выводим результат Умножаем (АvB) на (AvC )и выводим результат Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

5 Свойства логических операций Закон двойного отрицания Двойное отрицание исключает отрицание

6 Свойства логических операций Переместительный (коммутативный) закон Для логического сложения: Для логического умножения:

7 Свойства логических операций Сочетательный (ассоциативный) закон Для логического сложения: Для логического умножения: При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать, как в обычной алгебре

8 Свойства логических операций Распределительный (дистрибутивный) закон Для логического сложения: Для логического умножения:

9 Свойства логических операций Закон общей инверсии ( законы де Моргана) Для логического сложения: Для логического умножения:

10 Свойства логических операций Закон идемпотентности (равносильности) Для логического сложения: Для логического умножения: Закон означает отсутствие показателей степени

11 Свойства логических операций Закон исключения констант Для логического сложения: Для логического умножения:

12 Свойства логических операций Закон противоречия Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

13 Свойства логических операций Закон исключения третьего Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе ложно, третьего не дано.

14 Свойства логических операций Закон поглощения Для логического сложения: Для логического умножения:

15 Свойства логических операций Закон исключения (склеивания) Для логического сложения: Для логического умножения:

16 Свойства логических операций Пример По заданной логической функции построить логическую схему.

17 Свойства логических операций Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. Т.к. в данном случае такой операцией является логическое сложение, то на выходе логической схемы должен стоять дизъюнктор.

18 Свойства логических операций

19 Источники информации b892beca45/?interface=catalog&class=51&subject=19 – Элементарные логические операции 88b892beca45/?interface=catalog&class=51&subject= jpg - Аристотель jpg 3. g - Аристотель g 4. g - Джордж Буль g Клод Элвуд Шеннон