Выполнила: Меньшикова Е.В. Учитель математики. © Меньшикова Е. В., 2012 г. Переход по слайдам осуществляется по щелчку мыши и с помощью специальной кнопки. - презентация

1 Выполнила: Меньшикова Е.В. Учитель математики

2 © Меньшикова Е. В., 2012 г. Переход по слайдам осуществляется по щелчку мыши и с помощью специальной кнопки. Анимация осуществляется по щелчку мыши. На слайде 3 «Содержание» настроены гиперссылки. При нажатии на текст осуществляется переход к соответствующему слайду. текст На слайдах настроены следующие кнопки: ответ Переход на слайд 3 «Содержание» При нажатии над кнопкой появляется ответ. Переход на слайд с решением задачи Переход на слайд с условием задачи Решение условие 1 способ 2 способ Переход на слайд с первым способом решения задачи. Переход на слайд со вторым способом решения задачи.

3 Алгоритм решения задач Задачи, сводящиеся к решению линейных уравнений Задача 1Задача 1 (с полным решением) Задача 2Задача 2 (для самостоятельного решения) Задача 3Задача 3 (для самостоятельного решения) Задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств Задача 4Задача 4 (с полным решением) Задача 5Задача 5 (для самостоятельного решения) Список используемых источников © Меньшикова Е. В., 2012 г.

4 1) проанализировать условие задачи; 2) подставить все известные значения в данную формулу; 3) выявить условие для составления уравнения или неравенства; 4) составить уравнение или неравенство; 5) решить составленное уравнение или неравенство; 6) осуществить отбор полученных решений, если требуется; 7) интерпретировать результаты.

5 © Меньшикова Е. В., 2012 г. Решение Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле Определите месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет руб.

6 1. Подставим числовые данные в формулу 2. Требуется найти месячный объем производства q, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет руб., т.е. Ответ: месячный объем производства 5000 единиц продукции. 2. Условие для составления уравнения 3. Составим уравнение 4. Интерпретируем результат © Меньшикова Е. В., 2012 г. 2 способ условие

7 1. Подставим числовые данные в формулу Требуется найти месячный объем производства q, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет руб., т.е. Ответ: месячный объем производства 5000 единиц продукции. 3. Условие для составления уравнения 4. Составим уравнение 5. Интерпретируем результат π q q иск 0 Линейная функция © Меньшикова Е. В., 2012 г. 1 способ условие 2. Построим схематический график График- прямая, возрастает. Т. к. q – объем производства, то

8 © Меньшикова Е. В., 2012 г. Решение При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону: где коэффициент теплового расширения, t температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

9 1. Подставим числовые данные в формулу 2. Условие для составления уравнения 3. Составим уравнение 5. Интерпретируем результат © Меньшикова Е. В., 2012 г. 4. Решим уравнение 2 способ условие ответ

10 1. Подставим числовые данные в формулу 3. Условие для составления уравнения 4. Составим уравнение 6. Интерпретируем результат © Меньшикова Е. В., 2012 г. 5. Решим уравнение Найти температуру, при которой рельс удлинится на 6 мм. Линейная функция l ,006 t 0 6 мм = 0,006 м = 0,006 t иск 1 способ условие График- прямая, возрастает. Т. к. l – длинна рельса, то 2. Построим схематический график l 0 =10 при t =0 ответ

11 © Меньшикова Е. В., 2012 г. Решение При температуре рельс имеет длину м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 4,5 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону: где коэффициент теплового расширения, t температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре зазор между рельсами исчезнет? Ответ выразите в градусах Цельсия.

12 1. Подставим числовые данные в формулу 2. Условие для составления уравнения 3. Составим уравнение 5. Интерпретируем результат © Меньшикова Е. В., 2012 г. 4. Решим уравнение 2 способ условие ответ

13 © Меньшикова Е. В., 2012 г. 1 способ условие 1. Подставим числовые данные в формулу 3. Условие для составления уравнения 4. Составим уравнение 6. Интерпретируем результат 5. Решим уравнение 2. Построим схематический график ответ

14 © Меньшикова Е. В., 2012 г. Решим задачу 1, изменив главный вопрос задачи.задачу 1 Решение Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше руб. наименьший не меньше

15 1. Подставим числовые данные в формулу 2. Требуется найти месячный объем производства q, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше руб., т.е. Ответ: наименьший объем производства 5000 единиц продукции. 2. Условие для составления неравенства 3. Составим неравенство 4. Интерпретируем результат © Меньшикова Е. В., 2012 г. не меньше q 4. Решим неравенство 2 способ условие

16 1. Подставим числовые данные в формулу 2. Требуется найти месячный объем производства q, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше руб., т.е. Ответ: наименьший месячный объем производства 5000 единиц продукции. 3. Условие для составления уравнения 4. Составим уравнение 5. Интерпретируем результат π q q наим 0 Линейная функция © Меньшикова Е. В., 2012 г. 1 способ условие 2. Построим схематический график График- прямая, возрастает. Т. к. q – объем производства, то

17 © Меньшикова Е. В., 2012 г. Решение Операционная прибыль предприятия вычисляется по формуле:. Компания продает свою продукцию по цене за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб. за штуку, постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Определите наименьший месячный объем производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше руб. в месяц.

18 © Меньшикова Е. В., 2012 г. 2 способ условие 1. Подставим числовые данные в формулу 2. Условие для составления неравенства 3. Составим неравенство 4. Интерпретируем результат 4. Решим неравенство ответ

19 © Меньшикова Е. В., 2012 г. 1 способ условие 1. Подставим числовые данные в формулу 3. Условие для составления уравнения 4. Составим уравнение 5. Интерпретируем результат 2. Построим схематический график ответ

20 1. Открытый банк заданий по математике [Электронный ресурс]. – Режим доступа: =2&showProto=true. – =2&showProto=true 2. Семенов А. Л., ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В [Текст] / А.Л. Семенов [и др.] ; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.: Изд. «Экзамен», , [1] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ») © Меньшикова Е. В., 2012 г.