Методы решения тригонометрических уравнений
Цель урока: Совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений различными методами Повторить основные методы решения тригонометрических уравнений
Решение уравнения cos t = a t = ± arccos a + 2πk, k Z
Решение уравнения sin t = a t = (-1) arcsin a + πn, n Z
Решение уравнения tg t = a t = arctg a + πn, n Z
Решение уравнения ctg t = a t = arcctg a + πn, n Z
Частные случаи решений уравнений sin x = 0 x = πk, k Z
Частные случаи решений уравнений sin x = 1 x = π/2 + 2πk, k Z
Частные случаи решений уравнений sin x = - 1 x = - π/2 + 2πk, k Z
Частные случаи решений уравнений cos x = 0 x = π/2 + πn, n Z
Частные случаи решений уравнений cos x = 1 x = 2πn, n Z
Частные случаи решений уравнений cos x = - 1 x = π + 2πn, n Z
Решение простейших тригонометрических уравнений cos x = 1/2 x = ±π/3 + 2πn, n Z
Решение простейших тригонометрических уравнений sin x = 1/2 x = (-1) π/6 + πn, n Z
Решение простейших тригонометрических уравнений tg x = 1 x = π/4 + πn, n Z
Решение простейших тригонометрических уравнений cos x = - 1/2 x = ±2π/3 + 2πn, n Z
Решение уравнений
6sin² x + 5cos x - 2 = 0 sin² x – sin 2x = 0 cos 6x + cos 2x = 0 3 sin² x-4 sinx cosx+cos²x=0 Метод замены переменной Метод разложения на множители Метод преобразования суммы в произведение Метод однородных уравнений Применение ограниченности функции
Самостоятельная работа
Домашнее задание: Уровень А Уровень В Уровень С