Методы решения уравнений 10 класс ( Методы решения тригонометрических уравнений 10 класс Учитель математики Пуляева Т.М. - презентация

1 методы решения уравнений 10 класс ( Методы решения тригонометрических уравнений 10 класс Учитель математики Пуляева Т.М.

2 методы решения уравнений 10 класс ( Методы решения тригонометрических уравнений 10 класс Учитель математики Пуляева Т.М.

3 Формулы приведения: 1. sin( x + )= 2. cos( – x )= 3. cos( + x )= 4. cos( π – x )= 5. sin( 2π – x )= 6. cos( + x )= 7. tg ( 2π – x )= cosx sinx -sinx -cosx -sinx sinx -tgx

4 Обратные тригонометрические функции

5 Определения обратных тригонометрических функций arcsin а Если 1, то arcsinа=t arcsin (-а)=-arcsin а arсcos а Если 1, то arсcos а=t arccos (-а)=π-arccos а arctg а arctg а=t arctg (-а)=-arctg а arcctg аarcctg а=t arcctg (-а)=π-arcctg а

6 Вычислить значения обратных тригонометрических величин 1)arcsin2)arccos3)arctg 4)2arcsin15)-3arccos06) arctg1 7)arcsin(- )8)arccos(- )9)arctg(- 1)

7 Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а. sinx =а cosx = а tg х = а х = (-1) k arcsin а + π k, k Z х = ± arccos а + 2 π k, k Z х = arctg а + π k, k Z.

8 Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? sin x = 1/2 1.

9 Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? cos x = 2/2 2.

10 Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? tg x = -3/3 3.3.

11 Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? ctg x =

12 Формулы двойных углов: 1. cos 2 x - sin 2 x = 2. 2sin x * cos x = 3. cos 2 x + sin 2 x = 4. cos 2 2x - sin 2 2x = 5. 2sin 3x * cos 3x = cos2x sin2x 1 cos4x sin6x

13 1. Приведение к квадратному уравнению. 2. Приведение уравнения к однородному. 3. Разложение левой части уравнения на множители. 4. Универсальная подстановка 5. Введение вспомогательного угла. 6. Графический метод. Методы решений уравнений

14 Решите, применяя разные способы решения тригонометрических уравнений :

15 Проверь ответы

16 1. Какое впечатление о нашем уроке? 2. Оцените свою деятельность на уроке? 3. Как вы себя чувствовали на уроке? 12 3

17

18 3-3cos²x-8cos²x=4cos x, 4cos x+11cos²x-3=0. Пусть cos²x=t, 0 t 1 4t²+11t-3=0, t 1 =1/4, t 2 = -3 не удовлетворяет условию 0t1 cos²x=1/4, cosx=±1/2, x 1 =±π/3+2πk, x 2 =±2π/3+2πk, kZ Решите уравнение 3tg²x-8=4cos²x