Развивающие задачи

Как расположить 12 фишек в 6 рядов по 4 лампочки в каждом ряду. Задача 1

Решение Второй вариант Первый вариант

Задача 2 Замените буквы цифрами ПЧЕЛКА 7 = ЖЖЖЖЖЖ

Решение ЖЖЖЖЖЖ 7 = ПЧЕЛКА Т.к. при делении семизначного числа на 7 получаем также семизначное число, то ЖЖЖЖЖЖ может быть либо 7, 8 или 9. Не 7 т.к цифры должны быть различны. Не 8, т.к. ЖЖЖ889 : 7 = 191ЛКА, что тоже не может быть. Следовательно, =

Задача 3 Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на четыре части так, что две из них были четырехугольной формы, а две – треугольной формы. Как это сделали?

Решение

Задача 4 Из спичек составили фигуру. Нужно убрать 4 спички так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов.

Решение

Задача 5 Можно ли подобрать 4 целых числа, сумма и произведение которых являются нечетными числами?

Решение Если произведение чисел нечетно, то все эти числа нечетные. Но сумма четырех нечетных чисел – четна. Значит, подобрать такие числа нельзя. Примечание: задача развивает умение доказывать, рассуждать, логически мыслить.

Задача 6 Пятиклассники пришли на маскарад. В кругу сидят маски: «Медведь», «Человек-паук», «Терминатор», «Мушкетер». Их имена Андрей, Сергей, Тимофей, Алексей. Известно, что «Медведь» не Алексей и не Андрей Сергей сидит между «Терминатором» и Тимофеем «Мушкетер» не Сергей и не Алексей «Человек-паук» сидит между «Мушкетером» и Андреем В какой маске пришел каждый из мальчиков?

Решение Медведь Человек-паук ТерминаторМушкетер Алексей--- + Андрей+--- Сергей---+ Тимофей---+

Задача 7 В круг встали участники игры: 12 мальчиков и 1 девочка. Внутри круга стоит Игрок. Задача Игрока, чтобы девочка была последней в цепочке выбывающих, если Игрок каждый раз отсчитывает 13 участника по кругу в заданном направлении, как показано на рисунке

Решение игрок должен начать первой ту мышь, которая шестая, считая от белой.

Задача 8 Имеется квадратный пруд. По углам его близ воды растут четыре старых дуба. Пруд понадобилось расширить, сделав вдвое больше по площади, сохраняя, однако, квадратную форму. Но старых дубов трогать не желают. Можно ли расширить пруд до требуемых размеров так,чтобы все четыре дуба остались на своих местах и не были затронуты водой, а стояли у берегов нового пруда?

Решение

Задача 9 Попробуйте разрезать изображенную на рисунке фигуру на 3 равные по форме части:

Решение

Задача 10 Разрежьте фигуру из десяти клеток на 4 неравных друг другу прямоугольника (или квадрата).

Решение

Задача 11 Разрежьте фигуру на 5 фигур из четырех клеток разной формы таким образом, чтобы в каждой из них была закрашена только одна зеленая клетка.

Решение

Задача 12 Крестик из пяти клеток, показанный на рисунке требуется разрезать (можно резать сами клетки) на такие части, из которых можно было бы сложить квадрат.

Решение

adnye-zadachi-po-matematike-5-6-klass- konkurs-kenguru-2012g/