Хочу знать математику на пять Хочу знать математику на пять Автор: Артемьева Елена ученица 7 класса НОУ «Лицей 36 ОАО «РЖД» - презентация

1 Хочу знать математику на пять Хочу знать математику на пять Автор: Артемьева Елена ученица 7 класса НОУ «Лицей 36 ОАО «РЖД»

2 План работы Постараюсь найти связь между шахматами и математикой. Постараюсь найти связь между шахматами и математикой. Разберу на примерах, в чём заключается эта связь. Разберу на примерах, в чём заключается эта связь. Сделаю вывод. Сделаю вывод.

3 Цель моей работы Цель моей работы – найти и разобрать связь между шахматам и математикой, воспользоваться этой связью при решении математических задач.

4 Связь между шахматами и математикой Симметрия Симметрия Система координат Система координат Геометрия Геометрия Чётность, нечётность Чётность, нечётность Решение задач Решение задач

5 Симметрия в шахматах Симметрия бывает различных типов; наиболее распространены – осевая и центральная. На шахматной доске при осевой симметрии осью служит прямая, разделяющая левый и правый фланги доски (граница между вертикалями «d» и «e») или нижнюю и верхнею части (граница между четвертой и пятой горизонталями). Если, скажем, белый конь стоит на с2, а черный на с7, то мы говорим, что эти кони расположены симметрично. Симметрия бывает различных типов; наиболее распространены – осевая и центральная. На шахматной доске при осевой симметрии осью служит прямая, разделяющая левый и правый фланги доски (граница между вертикалями «d» и «e») или нижнюю и верхнею части (граница между четвертой и пятой горизонталями). Если, скажем, белый конь стоит на с2, а черный на с7, то мы говорим, что эти кони расположены симметрично.

6 Симметрия на шахматной доске

7 I.Симметрия относительно точки – центральная симметрия. II.Симметрия относительно прямой – осевая симметрия.

8 Система координат Система координат – это описание того, где расположен тот или иной объект(предмет, место). Так на билете в цирк номер ряда и номер места в ряду-координаты этого места, или а4;d3- координаты Ферзя на шахматном поле. Система координат – это описание того, где расположен тот или иной объект(предмет, место). Так на билете в цирк номер ряда и номер места в ряду-координаты этого места, или а4;d3- координаты Ферзя на шахматном поле.

9

10 Точка(с3) Точка(с3) Этой точка может быть любой шахматной фигурой Этой точка может быть любой шахматной фигурой

11 На шахматной доске так же есть и чётность и нечётность. Тут она связанна с номером хода. На шахматной доске так же есть и чётность и нечётность. Тут она связанна с номером хода. При каждом ходе король меняет четность клетки, на которой он стоит. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. Одновременно с этим король меняет цвет клетки, на которой он стоит. При каждом ходе король меняет четность клетки, на которой он стоит. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. Одновременно с этим король меняет цвет клетки, на которой он стоит. Чётность и нечётность

12 График четной функции График нечетной функции

13 Чётность и нечётность в шахматах

14 Геометрия шахматной доски 6.1. Правило квадрата При этой композиции неопытные шахматисты рассуждают так: пешка идет сюда, король туда, пешка сюда, король туда и т.д. и при этом они часто путаются и в конце концов просчитываются. При этой композиции неопытные шахматисты рассуждают так: пешка идет сюда, король туда, пешка сюда, король туда и т.д. и при этом они часто путаются и в конце концов просчитываются. Однако исход игры легко оценить при помощи «правила квадрата».

15 Достаточно выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки, - в данном случаи изображенном на рисунке. И так в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника проигрывают.

16 Задачи на четность, Задачи на четность, нечётность нечётность Конь вышел на поле А1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов. Конь вышел на поле А1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов.

17 Решение Вы наверное, заметили, что, делая каждый ход, конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Следовательно: каждый нечетный ход конь будет вставать на белую клетку. Исходя из этого и знал то, что конь должен вернуться на клетку А1, черного цвета. Мы можем сказать, что он вернется через четное число ходов.

18 Может ли конь пройти с поля a1 на поле h(8), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Решение: Может ли конь пройти с поля a1 на поле h(8), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Решение:

19 Решение Как и в предыдущем задании при каждом ходе конь меняет цвет клетки на которой он стоит. Следовательно, на доске 63 хода (нечетное число), h8 – черная клетка, при 62 ходе конь будет на белой клетке.

20 Из шахматной доски 8*8 вырезали две противоположные угловые клетки. Докажите, что остаток доски нельзя разделить на доминошки (прямоугольники1*2). Решение: Из шахматной доски 8*8 вырезали две противоположные угловые клетки. Докажите, что остаток доски нельзя разделить на доминошки (прямоугольники1*2). Решение: Так выглядит доминошка:.

21

22 Решение На шахматной доске, при удалении двух угловых клеток (а это либо две белых, либо две чёрных клетки), у нас получится 30 белых (чёрных) и 32 чёрных (белых) (рис 5). А это значит, что мы не сможем разделить оставшуюся часть доски на доминошки (так как неравное количество чёрных и белых клеток).

23 Теорема Пифагора на шахматной доске. Теорема Пифагора на шахматной доске. Все мы знаем известную теорему Пифагора «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Эту теорему уже несколько сотен лет изучают школьники. С её помощью мы решаем задачи, инженеры строят дома. Так же теорема Пифагора широко используется в повседневной жизни. Все мы знаем известную теорему Пифагора «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Эту теорему уже несколько сотен лет изучают школьники. С её помощью мы решаем задачи, инженеры строят дома. Так же теорема Пифагора широко используется в повседневной жизни.

24 Теорема Пифагора

25 Рассмотрим теорему Пифагора на шахматной доске. Рассмотрим теорему Пифагора на шахматной доске.

26 Вывод Математика помогает шахматистам играть и выигрывать. А шахматы в свою очередь помогают нам решать простейшие и даже самые сложные математические задачи, помогают ребятам развивать логику, внимание и таким образом знать математику на пять. Математика помогает шахматистам играть и выигрывать. А шахматы в свою очередь помогают нам решать простейшие и даже самые сложные математические задачи, помогают ребятам развивать логику, внимание и таким образом знать математику на пять.

27 Заключение Заключение В самом начале своей работы я поставила себе цель найти связь между шахматами и математикой, и считаю, что выполнила поставленную задачу. На примерах я подробно разобрала эту связь. В самом начале своей работы я поставила себе цель найти связь между шахматами и математикой, и считаю, что выполнила поставленную задачу. На примерах я подробно разобрала эту связь. В дальнейшем, я разберу то, что осталось для меня загадкой и обязательно буду продолжать играть в шахматы, чтобы знать математику на пять. В дальнейшем, я разберу то, что осталось для меня загадкой и обязательно буду продолжать играть в шахматы, чтобы знать математику на пять.

28